Kongruenz berechnen < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:10 Mo 18.03.2013 | | Autor: | Rubikon |
| Aufgabe | | [mm] 10^{(10^{100})} [/mm] mod 17 |
Hallo,
scheitere an obiger Aufgabe. Habe viel rumprobiert und bin zu keinem zufriedenstellenden Ergebnis gelangt, wie man das in einigermaßen verträglicher Zeit lösen könnte.
Ich bedanke mich für Anregungen.
Gruß Rubikon
|
|
| |
|
Hallo,
> [mm]10^{(10^{100})}[/mm] mod 17
> scheitere an obiger Aufgabe. Habe viel rumprobiert und bin
> zu keinem zufriedenstellenden Ergebnis gelangt, wie man das
> in einigermaßen verträglicher Zeit lösen könnte.
Benutze den ![[]](/images/popup.gif) kleinen Satz von Fermat. Nach diesem gilt
[mm] $10^{16} \equiv [/mm] 1$ mod 17.
Damit musst du nur noch überlegen, welchen Wert
[mm] $10^{100}$ [/mm] mod 16
hat. Da kommt was leichtes raus.
Viele Grüße,
Stefan
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:26 Mo 18.03.2013 | | Autor: | Rubikon |
Hallo,
Vielen dank!
Gruß Rubikon
|
|
|
|
