Konfidenzintervall < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:24 Do 15.01.2015 | | Autor: | Mathe-Lily |
| Aufgabe | Eine Brauerei erwartet 0.5l Bier pro Flasche abzufüllen.
8 Messungen haben ergeben:
[mm] \overline{X_8}=0.495, \overline{\sigma_8}=0.1.
[/mm]
Klären Sie mit einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95%, ob die Brauerei genug abfüllt. |
Hallo!
Ich habe diese Aufgabe mit einem einseitigen oberen Konfidenzintervall gelöst und bin auf folgendes gekommen:
KI=[0.428, [mm] \infty)
[/mm]
Mein Problem liegt nun bei der Interpretation dieses Intervalls:
Bedeutet dies jetzt, dass er genug abfüllt, weil 0.5 in diesem Intervall liegt oder bedeutet das, dass er nicht genug abfüllt, weil die untere Grenze zu niedrig ist? Aber dann könnte man ja von Anfang an sagen, dass er nicht genug abfüllt weil [mm] \overline{X_8}<0.5 [/mm] ist.
Könnte mir hier jemand beim Verstehen helfen?
Das wäre super!
Grüßle, Lily
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> Eine Brauerei erwartet 0.5l (0.5 Liter) Bier pro Flasche abzufüllen.
> 8 Messungen haben ergeben:
> [mm]\overline{X_8}=0.495, \overline{\sigma_8}=0.1.[/mm]
> Klären
> Sie mit einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95%, ob die
> Brauerei genug abfüllt.
> Hallo!
> Ich habe diese Aufgabe mit einem einseitigen oberen
> Konfidenzintervall gelöst und bin auf folgendes gekommen:
>
> KI=[0.428, [mm]\infty)[/mm]
>
> Mein Problem liegt nun bei der Interpretation dieses
> Intervalls:
> Bedeutet dies jetzt, dass er genug abfüllt, weil 0.5 in
> diesem Intervall liegt oder bedeutet das, dass er nicht
> genug abfüllt, weil die untere Grenze zu niedrig ist? Aber
> dann könnte man ja von Anfang an sagen, dass er nicht
> genug abfüllt weil [mm]\overline{X_8}<0.5[/mm] ist.
>
> Könnte mir hier jemand beim Verstehen helfen?
> Das wäre super!
> Grüßle, Lily
Hallo Lily ,
nach meiner Ansicht ist die Aufgabenstellung nicht so klar,
wie sie eigentlich sein sollte.
Insbesondere scheint mir nicht ganz klar, was exakt mit
der Bedingung "ob die Brauerei genug abfüllt" gemeint
sein soll. Ist diese Bedingung z.B. noch erfüllt, wenn es
überhaupt Flaschen gibt, die weniger als 0.5 Liter Bier
enthalten ?
Zudem scheint mir der angegebene Sigma-Wert von 0.1
(also 0.1 Liter = 1 Deziliter !) absolut wirklichkeitsfremd.
Insbesondere müssten dann die Flaschen ein Volumen
von deutlich über 0.5 L haben, damit in der Abfüllanlage
nicht ständig überfülltes Bier rumspritzen würde ... 
LG , Al-Chwarizmi
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