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| Aufgabe | Bestimmen Sie absolute und relative Konditionszahlen bei Rundungsfehlerfreier Auswertung folgender Funktionen
(a) z = f(x) = [mm] \wurzel{x}, x\ge [/mm] 0
(b) z = f(x) = log x, x > 0
Für welche Werte ist eine Verstärkung bzw. Dämpfung der
Eingangsfehler zu erwarten?
(c) Verifizieren Sie die Ergebnisse aus (a) durch ein geeignetes Computerexperiment und interpretieren Sie die so gewonnenen Zahlenwerte, indem Sie die analytischen Fehler mit der
Schätzungen [mm] \gamma [/mm] (x), [mm] \delta [/mm] (x) sowie analog für den relativen Fehler, vergleichen. Betrachten Sie insbesondere den Fall x −> 0. |
Hallo!
Ich habe meiner Vorlesungsmitschrift jetzt entnommen, dass die absolute Konditionszahl die Ableitung der gegebenen Funktion ist und die relative Konditionszahl die Ableitung * (x/gegebene Funktion) ist. Stimmt das?
Dann habe ich jetzt raus:
absolute Konditionszahlen:
(a) [mm] |\bruch{1}{2 \wurzel{x}}|
[/mm]
(b) [mm] |\bruch{1}{x}|
[/mm]
relative Konditionszahlen:
(a) [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
(b) [mm] \bruch{1}{logx} [/mm] ; x>1
Richtig?
Aber das sind ja nun außer bei rel. Kond.-zahl (a) keine konkreten Zahlen. Muss ich da noch irgendwie Wertetabellen machen oder so?
Und kann mir vielleicht jemand einen Tipp für die (c) und den 2.Teil der (b) geben? Weiß nämlich überhaupt nicht, was ich da machen soll. Geht das mit Excel?
Viellen Dank schonmal für´s Kontrollieren & evtl. Tipps!
Lg, Raingirl87
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Fr 27.04.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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