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Forum "Numerik linearer Gleichungssysteme" - Kondition einer Matrix
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Kondition einer Matrix: "Definitionsfrage"
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:03 Do 12.01.2006
Autor: Bastiane

Hallo!

Also, ich hatte es schon wieder vergessen, deswegen habe ich []hier mal gerade nachgeschaut, was die Kondition einer Matrix ist. Nun hatten wir auf dem letzten Übungszettel die spektrale Kondition definiert als [mm] \kappa_2(A)=\wurzel{\bruch{\lambda_{max}(A^TA)}{\lambda_{min}(A^TA)}}. [/mm] Nun wollte ich wissen, ob das vielleicht irgendwie zusammenhängt, vielleicht mit der Spektralnorm einer Matrix. Dazu habe ich []diesen Artikel hier gefunden (siehe Seite 12 bzw. Seite 8 interne Zählung). Irgendwie verstehe ich nicht, wieso da als spektrale Kondition etwas anderes steht!? Ist die irgendwie nicht einheitlich definiert? Soll ich jetzt auf dem neuen Übungsblatt die vom letzten nehmen oder war die vielleicht nur extra für die eine Aufgabe definiert worden?

Viele Grüße
Bastiane
[winken]

        
Bezug
Kondition einer Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:08 Do 12.01.2006
Autor: Stefan

Liebe Christiane!

Wieso, da steht doch genau das Gleiche. Schau mal weiter nach oben auf die Seite.

Was du (vermutlich) im Blick hattest, war der Spezialfall einer symmetrischen Matrix. Dann nimmt die spektrale Kondition diese einfachere Gestalt an...

Also, das was du hier nennst, ist richtig so. [ok]

Liebe Grüße
Stefan
Bezug
                
Bezug
Kondition einer Matrix: ok - danke :-)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:46 Do 12.01.2006
Autor: Bastiane

Lieber Stefan!

> Wieso, da steht doch genau das Gleiche. Schau mal weiter
> nach oben auf die Seite.
>  
> Was du (vermutlich) im Blick hattest, war der Spezialfall
> einer symmetrischen Matrix. Dann nimmt die spektrale
> Kondition diese einfachere Gestalt an...

[bonk] Oh ja, du hast recht! :-) Und in meinem Fall habe ich sogar eine symmetrische Matrix. :-)

Vielleicht an dieser Stelle auch noch von mir einen herzlichen Glückwunsch zum 7. Stern! Ich hatte das ja gar nicht mitbekommen, dass Thorsten und du schon in der Nähe es 7. Sterns wart.

Viele Grüße
Christiane
[cap]


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