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| Aufgabe 1 | Von einer Pyramide kennt man die Eckpunkte A=(0;0;0) B=(6;9;0) C=(-3;12;0) und S=(3;6;18)
Berechnen Sie ven Vektor [mm] \overrightarrow{UV} [/mm] wenn U der Schwerpunkt des Dreiecks BCS ist und V der Schwerpunkt des Dreiecks ABC |
| Aufgabe 2 | Gegeben sind die vier Puinkte A=(1;3;-1) B=(4;2;1) C=(6;3;-2) und D=(22;1;0)
Liegen die vier Punkte in einer Ebene? |
Kann mir jemand einen Tipp geben wie ich die beiden Aufgaben löse??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:18 Sa 28.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo ponysteffi!
Berechne aus drei der Punkte eine Ebenengleichung (z.B. [mm] $E_{ABC}$ [/mm] ) und setze den 4. Punkt in diese Gleichung ein.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:21 Sa 28.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo ponysteffi!
Den Schwerpunkt $S_$ eines Dreieckes [mm] $\Delta [/mm] \ [mm] \text{ABC}$ [/mm] berechnet man wie folgt:
[mm] $$x_S [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x_A+x_B+x_C}{3}$$
[/mm]
[mm] $$y_S [/mm] \ = \ [mm] \bruch{y_A+y_B+y_C}{3}$$
[/mm]
[mm] $$z_S [/mm] \ = \ [mm] \bruch{z_A+z_B+z_C}{3}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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