Komponenten von Vektoren < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechnen Sie die skalaren Komponenten und die Beträge der aus ihnen gebildeten Vektoren:
[mm] \vec a=\vektor{3 \\ 2 \\ -4} [/mm] ; [mm] \vec b=\vektor{-2 \\ 0 \\ 4} [/mm] ; [mm] \vec c=\vektor{-5 \\ 1 \\ 4}
[/mm]
d) [mm] \vec s=3(\vec a*\vec b)\vec c-5(\vec b*\vec c)\vec [/mm] a
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Hallo!
Ich komm absolut nicht auf das Ergebnis. Die erste Zeile stimmt, da bekomm ihc das richtige raus aber in der mitte bekomme ich immer 0 raus und da sollte eigentlich -326 rauskommen und unten 256 oben dann -60. Kann mir bi8tte jemand helfen.
Weiß nciht wo mein Fehler ist.
Gruß Bundesstrasse
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Hi Herby!
Ja das ist die Lösung. Hier mal mein Lösungsansatz:
[mm] 3\{\vektor{3 \\ 2 \\ -4}*\vektor{-2 \\ 0 \\ 4}\}\vektor{-5 \\ 1 \\ 4}-5{\vektor{-2 \\ 0 \\ 4}*\vektor{-5 \\ 1 \\ 4}\}\vektor{3 \\ 2 \\ -4}
[/mm]
Wenn ich das alles ausmultipliziere komm ich dann auf [mm] 3\vektor{30 \\ 0 \\ 64}-5\vektor{30 \\ 0 \\ -64} [/mm] und dann insgesammt auf nen uz Schrott, nur die erste Zeile passt. Ich nehem einfach alles mal. Das passt doch oder muss ich da was beachten?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:18 Mo 06.11.2006 | | Autor: | Herby |
Hi Daniel,
dein Ergebnis stimmt nicht, weil die Klammer das  Skalarprodukt ausdrückt und du
aber einfach die Komponenten multipliziert hast.
Ich zeig dir den ersten Teil bis zum Minus
[mm] <\vec{a}*\vec{b}>=\vektor{ 3 \\ 2 \\ -4 }*\vektor{ -2 \\ 0 \\ 4 }=3*(-2)+2*0+(-4)*4=-6+0-16=-22
[/mm]
damit erhalten wir für [mm] 3*(\vec{a}*\vec{b})*\vec{c}
[/mm]
[mm] 3*(-22)*\vektor{ -5 \\ 1 \\ 4 }=\vektor{ 330 \\ -66 \\ -264 }
[/mm]
probier jetzt mal den zweiten Teil, dann solltest du zum gewünschten Ergebnis kommen - bei Schwierigkeiten einfach melden.
Liebe Grüße
Herby
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Tip Top!
Habs jetzt endlich auch. Vielen Dank Herby. habs jetzt kappiert!
Gruß Daniel
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