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| Aufgabe | | Gegeben : $ |3+z| - |z-3i| < 0 $ |
In der Musterlösung verschwindet das "i" ins Nirvana indem a+bi für z eingesetzt wird.
Nach meiner Logik würde durch einsetzen aber was anderes rauskommen nämlich :
$ (3 + a) + bi < a + (b - 3i) $
Wo liegt mein Fehler?
Außerdem ist mir nicht ganz klar wie ich das ganze in der Gauss'chen Zahlenebene Darstellen soll.
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Hallo ObiKenobi!
Wie lautet denn die Formel für den Betrag einer komplexen Zahl? Dort kommt doch auch kein $i_$ mehr vor, sondern ausschließlich der Realteil $a_$ sowie der Imaginärteil $b_$ .
Gruß vom
Roadrunner
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Oha. Danke -.-"
Wie dumm....
Und wie stell ich das ganze (ergebnis)
$ a < -b $
in der Gauss'chen Zahlenebene Dar? Auch das is mir (noch) nicht ganz klar
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Hallo,
noch anschaulicher ist die Darstellung
b>-a
für die Lösungsmenge.*
Wenn du dich jetzt daran zurückerinnerst, wie das Schaubild von y=-x im [mm] \IR^2 [/mm] ausschaut, dann dürfte dir leicht klar werden, dass deine Lösungsmenge aus einer Halbebene ohne Rand besteht, und auch, wie du sie darstellst.
*Für gewöhnlich schreibt man hier besser
Im(z)>-Re(z), wobei:
Re(z): Realteil von z
Im(z): Imaginärteil von z
bedeuten.
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:08 Mo 16.04.2012 | | Autor: | ObiKenobi |
Vielen Dnak :)
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