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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:44 Mi 06.09.2006 | | Autor: | stoky |
| Aufgabe | [mm] z^2+i=z(1+i) [/mm]
Berechnen der Lösungsmenge |
davon soll die Lösungsmenge Berechnet werden. Ich komme mit der aufgabe nicht klar. Kann mir bitte erklärt werden wie man sowas löst.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
Der Ansatz z=x+iy dürfte doch zum Ziel führen oder?
Gruß
Alex
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:24 Do 07.09.2006 | | Autor: | stoky |
Das wird der ansatz schon sein, nur wie löse ich das dann weiter?
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Hallo.
Nein, das ist nicht direkt der Ansatz...
Man kann auch die Gleichung in diesem Zustand in Normalform bringen und mit pq-Formel auflösen... die gilt nämlich auch im Komplexen.
Allerdings kann es tatsächlich schneller gehen, z=x+yi einzusetzen, auszumultiplizieren und nach "Termen mit i" (Imaginärteil) und ohne i (Realteil) zu sortieren. Ein Koeffizientenvergleich bringt dann die Lösung:
Z.B.: a+bi=c+di impliziert a=c, b=d...
Gruß,
Christian
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