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Komplexe Gleichung: Idee, Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:43 Sa 07.01.2012
Autor: DER-Helmut

Aufgabe
Berechnen Sie die Lösung z d. folgenden Ausdrucks uns stellen Sie es in der Exponentailform dar:

(z+2)²+9=0

Muss ich z auflösen in z = a+ib? Ich habe das jetzt mal nicht gemacht und komme zu folgendem:

z²+4z+4+9=0
mit p-q-Formel:
[mm] z_{1/2} [/mm] = -2 [mm] \pm \wurzel{-9} [/mm]

und nun? Wie berechne ich denn die negative Wurzel?


Danke für Hilfe!


        
Bezug
Komplexe Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:46 Sa 07.01.2012
Autor: M.Rex

Hallo

Es gilt doch:

[mm] i^{2}=1\Rightarrow i=\sqrt{-1} [/mm]

Also:

[mm] 2\pm\sqrt{-9}=2\pm\sqrt{(-1)\cdot9}=2\pm\sqrt{-1}\cdot\sqrt{9}=\ldots [/mm]

Marius

Bezug
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