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Hallo,
habe die Aufgabe
a)
[mm] |z+2|^{2}+|z-2|^{2}\le40.
[/mm]
Mann soll die Lösung der Ungleichung ermitteln und den Bereich in der kompl. Zahlenebene beschreiben.
Ich komme nach umformen auf [mm] a^2-b^2 \le [/mm] 16
Also ein Kreis um 0|0 mit radius 4.
Stimmt dass ?
b)
[mm] z*\overline{z}+3*z+3*\overline{z}=0
[/mm]
Komme nach umformen auf [mm] a^2+b^2+6a=0.
[/mm]
Stimmt dass und wie sieht hier der Bereich aus ?
Danke um Hilfe.
Habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:31 Sa 24.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo tunetemptation!
> Ich komme nach umformen auf [mm]a^2-b^2 \le[/mm] 16
> Also ein Kreis um 0|0 mit radius 4.
Dein Schluss mit der Kreisgleichung ist richtig. Allerdings muss es lauten:
[mm] $$a^2 [/mm] \ [mm] \red{+} [/mm] \ [mm] b^2 [/mm] \ [mm] \le [/mm] \ 16$$
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:34 Sa 24.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo tunetemptation!
> Komme nach umformen auf [mm]a^2+b^2+6a=0.[/mm]
Das sieht bis dato gut aus. Addiere nun auf beiden Seiten $+ \ 9$ . Anschließend kannst Du eine binomische Formel anwenden:
[mm] $$\blue{a^2+6a+9}+b^2 [/mm] \ = \ 9$$
Gruß
Loddar
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