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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:38 Mo 31.08.2009 | | Autor: | Masaky |
Heyho,
also ich habe den Sinn der Aufgabe verstanden... ich will jetzt nicht alles wiedergeben. Aber ich fasse mal kurz zusammen!
Es geht um einen 1-Liter Milchkanister, der hier als Netz zerlegt ist und die einzelnen Teile mit x bzw. h bezichnet sind. Ist auch unwichtig. Naja man soll den Flächeninhalt berechnen.
Ich habe jetzt 2 Funktionen!
A= (4x + 0,5) (h+x+2)
V = x² * (h-2) = 1000
So, mein Problem die jetzt zu einer gemeinsamen Zielfunktion zusammen zustellen!
Mir ist ja jetzt klar, dass die V-Gleichung nach h umstellen müsste, doch irgendwie geht das nicht!
Danke:)
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Hallo Masaky!
Warum sollte das nicht gehen?
Dividiere zunächst die Gleichung durch [mm] $x^2$ [/mm] und addiere anschließend $2-$ .
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:50 Mo 31.08.2009 | | Autor: | Masaky |
Oh wie peinlich, das war echt offensichtlich :(
Naja gut, das habe ich jetzt und die Zielfunktion ahbe ich auch.
Jetzt habe ich
A'(x) [mm] =-\bruch{4000}{x²} [/mm] + 16,5 + 8x - [mm] \bruch{1000}{x³} [/mm] = 0
Wie löst man die gleichung nochmal?!
Also Polynomdivisoion find ich irgendwie keine Nullstelle und sonst fiele mir nix ein...
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:07 Mo 31.08.2009 | | Autor: | M.Rex |
> Oh wie peinlich, das war echt offensichtlich :(
>
> Naja gut, das habe ich jetzt und die Zielfunktion ahbe ich
> auch.
>
> Jetzt habe ich
>
>
> A'(x) [mm]=-\bruch{4000}{x^{2}}[/mm] + 16,5 + 8x - [mm]\bruch{1000}{x^{3}}[/mm] =
> 0
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
>
> Wie löst man die gleichung nochmal?!
Multipliziere mal mit [mm] x^{3}
[/mm]
[mm] 0=-\bruch{4000}{x^{2}}+16,5+8x-\bruch{1000}{x^{3}}
[/mm]
[mm] \gdw 8x^{4}+16,5x^{3}+0x^{2}-4000x-1000
[/mm]
>
> Also Polynomdivisoion find ich irgendwie keine Nullstelle
> und sonst fiele mir nix ein...
Da muss ich dich leider enttäuschen, es gibt hier keinen anderen Weg, als die Polynomdivision.
Und mit ![[]](/images/popup.gif) diesem Tool ergibt sich nur
[mm] \IL=\{-0,2500567;7,3935277\} [/mm] als Lösung von
[mm] 8x^{4}+16,5x^{3}+0x^{2}-4000x-1000
[/mm]
Die Einzige Alternative wäre, V nach x umzuformen, und dann einsetzen.
Also.
[mm] 1000=x^{2}(h-2)
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{1000}{h-2}=x^{2}
[/mm]
[mm] \gdw x=\wurzel{\bruch{1000}{h-2}}
[/mm]
Aber das in A eingesetzt ergibt einen noch unangenehmeren Term
>
> Danke!
Marius
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