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Forum "Längen, Abstände, Winkel" - Komplexe Aufgaben
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Komplexe Aufgaben: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:23 Di 17.02.2009
Autor: iffets86

Aufgabe
In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte A(-1/1/-1), Bt(-1/2/2t+1) und Ct(5/3t+1/1) gegeben, die die Ebenenschar Et bestimmen.

Es gibt 2 Ebenen, in der die Menge aller Punkte liegen, die von E1 und E0 den gleichen Abstand haben. Ermitteln Sie deren Koordinatengleichungen.


Hallo, ich hab leider gar keine Idee wie ich da auf eine Rechnung oder ein Ergebnis kommen soll. Kann mir jemand helfen.

        
Bezug
Komplexe Aufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:34 Di 17.02.2009
Autor: weduwe


> In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte
> A(-1/1/-1), Bt(-1/2/2t+1) und Ct(5/3t+1/1) gegeben, die die
> Ebenenschar Et bestimmen.
>  
> Es gibt 2 Ebenen, in der die Menge aller Punkte liegen, die
> von E1 und E0 den gleichen Abstand haben. Ermitteln Sie
> deren Koordinatengleichungen.
>  
>
> Hallo, ich hab leider gar keine Idee wie ich da auf eine
> Rechnung oder ein Ergebnis kommen soll. Kann mir jemand
> helfen.




stelle die beiden ebenen auf und suche die beiden winkelhalbierenden ebenen.

für deren normalenvektor gilt [mm] n_{1,2}=\vec{n}_{E_0,0}\pm\vec{n}_{E_1,0} [/mm]

mit letzteren sind die normierten normalenvektoren von [mm] E_0 [/mm] und [mm] E_1 [/mm] gemeint.

dann brauchst du nur noch einen punkt auf der schnittgeraden.

(am rande: da es 2 ebenen gibt, sind [mm] E_0 [/mm] und [mm] E_1 [/mm] nicht parallel)


Bezug
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