Komplexe Analysis < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
hallo leute
ich habe hier eine aufgabe mit der ich nicht klar kommen kann.das schlimmer daran ist ich brauch einpaar volle punkte um prüfung teilnehmen zu dürfen(bei Analysis III)
aufgabe ist so
Mit H sei die offene obere Halbebene
[mm] \{(x,y)\in \IR^{2}|y > 0 \} [/mm] bezeichnet.
Dann ist [mm] \partialH [/mm] der Rand von [mm] H:\partialH [/mm] = [mm] \{(x,y)\in \IR^{2}|y = 0 \} [/mm] und [mm] \overline{H}der [/mm] Abschluss von H:
[mm] \overline{H}=\{(x,y)\in \IR^{2}|y \ge 0 \}
[/mm]
Weiter sei eine Funktion [mm] \emptyset:\partialH \to \IR [/mm] gegeben,die beschränkt ist
a)Zeigen Sie, dass die Funktion h : H → C mit
[mm] h(x,y)=\bruch{1}{\pi} \integral_{-\infty}^{\infty} \bruch{y}{|t-(x+iy)|^{2}} \emptyset(t)dt
[/mm]
harmonisch in H ist
b)Für die Funktion [mm] \emptyset [/mm] setze man nun
[mm] \emptyset(t)= [/mm] 1 für t [mm] \in [/mm] außerhalb 0,1 (also umgekehrte []) und 0 für t [mm] \not\in [/mm] außerhalb 0,1 (also umgekehrte [])
Berechnen sie h(x,y)
c)Ermitteln Sie den Grenzwert [mm] \limes_{y\rightarrow\ 0}h(t,y)in [/mm] Abhängigkeit von t [mm] \in \IR.An [/mm] welchen stellen t [mm] \in \IR [/mm] trifft die gleichung [mm] \limes_{y\rightarrow\ 0}h(t,y)=\emptyset [/mm] (t) zu?
PS.scheiss aufgabe oder?:)
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:03 Di 08.06.2010 | | Autor: | statler |
Hi,
Sch...aufgabe wäre vielleicht noch OK, oder meinetwegen auch 'Ich stehe gerade in der braunen Masse' oder so ähnlich, aber explizit hinschreiben tun wir das nicht!
Gruß aus dem feinen Hamburg
Dieter
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Do 10.06.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
