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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:41 Do 11.08.2005 | | Autor: | Korgo |
Hallo,
ich komme nach mehrmaligen Versuchen immer noch nicht auf die Lösung dieser Aufgabe:
Wie lautet zur der Gleichung die Lösungsmenge z [mm] \in \IC [/mm] ?
1/(z - j) - 1/(z - 1) = 1 + j
Ich habe verschiedene Wege der Umformung versucht.
Addition des zweiten Bruches, Nennergleichmachung, usw.
Aber alle Wege führen mich irgendwann zu einem [mm] z^{2}, [/mm] das mir die einfache Division durch z unmöglich macht.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Korgo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:31 Do 11.08.2005 | | Autor: | Korgo |
Hallo Loddar,
erstmal danke für die schöne Begrüßung und die Blumen. :o)
Aber ich glaube du hast mich falsch verstanden.
Ich erzeuge dieses [mm] z^2 [/mm] ja erst durch ausmultiplizieren der schon bekannten Teile.
Ich poste diesmal den bisher eingeschlagenen Weg mit.
1/(z - j) - 1/(z - 1) = 1 + j
<=> (z - 1 - z + j) / (z - j)(z - 1) = 1 + j
<=> (-1 + j) / [mm] (z^2 [/mm] - z - jz + j) = 1 + j
<=> [mm] z^2 [/mm] - z - jz + j = (-1 + j) / (1 + j)
<=> [mm] z^2 [/mm] - z - jz = (-1 + j) / (1 + j) - j * (1 + j) / (1 + j) <- Erweiterung für das j.
<=> [mm] z^2 [/mm] - z - jz =
*an dieser Stelle bemerkt der Autor einen Schreibfehler in seinen Berechnungen*
Aarg!
Ok, also nochmal ab hier:
<=> [mm] z^2 [/mm] - z - jz = (-1 + j - j [mm] -j^2) [/mm] / (1 + j)
<=> [mm] z^2 [/mm] - z - jz = 0 / (1 + j)
<=> [mm] z^2 [/mm] - z - jz = 0 | :z -> 1. Lösung z = 0
<=> z - 1 - j = 0
<=> z = 1 + j 1. Lösung z = 1 + j
*seufz*
Dreimal drüber geguckt und nicht gesehen.
Vielen Danke für die Hilfe und die Blumen. *stellt sie in Wasser*
Werde mich bestimmt in nächster Zeit nochmal hier sehen lassen. :o)
Korgo
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!!
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mit herzlichem Glückwunsch:
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