matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenTopologie und GeometrieKompaktheit eines top. Raums
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Topologie und Geometrie" - Kompaktheit eines top. Raums
Kompaktheit eines top. Raums < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Topologie und Geometrie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Kompaktheit eines top. Raums: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:15 So 22.01.2006
Autor: chimneytop

Aufgabe
Sei (X, [mm] \tau) [/mm] ein topologischer Raum [mm] (\mathbb{R}, \tau=Standardtopologie). [/mm]
Sei Y [mm] \subseteq [/mm] X, [mm] Y:=\{\frac{1}{n}, n \in N\} \cup \{0\}. [/mm]
Zeigen Sie: Y ist kompakt.

Die Definition von Kompaktheit ist soweit klar (genauso die einführenden Beispiele, die wir in der VO gemacht haben). Aber ich hab irgendwie keinen Plan wie ich das auf das Beispiel anwenden soll. Jegliche Hilfe wär sehr willkommen. Danke!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Kompaktheit eines top. Raums: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:45 So 22.01.2006
Autor: Hanno

Hallo.

Versuche allgemein zu zeigen:

Abgeschlossene Unterräume kompakter Räume sind wieder kompakt.

Dies kannst du dann auf $Y$ als abgeschlossenen Teilraum von $[0,1]$, versehen mit der natürlichen Topologie, anwenden.


Liebe Grüße,
Hanno

Bezug
                
Bezug
Kompaktheit eines top. Raums: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:50 So 22.01.2006
Autor: chimneytop

Alles klar. Vielen Dank!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Topologie und Geometrie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]