Kompaktheit < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:40 Mi 25.04.2007 | | Autor: | electraZ |
| Aufgabe | Ist die Menge kompakt bzw. präkompakt?
{(x1, x2, x3)aus R³: |x1| <= 1; |x2 - 1/2|² + |x3|² = 2} |
Hallo Leute!
Es wäre super wenn mir Jemand bei dieser Aufgabe helfen könnte...
Danke im voraus
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/www/service.fpl?op=forum&id=E899t27iI20quMcMMMk]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:31 Do 26.04.2007 | | Autor: | laucky |
Kleiner Hinweis: Als erste Annäherung (also, um die Lösung richtig zu erraten) kannst du dir das Objekt geometrisch vorstellen. Eine Teilmenge des Raums ist Kompakt, wenn ihr Rand dazugehört. Insbesondere sind Ränder von Mengen kompakt. Ansonsten hilft folgendes:
* Eine Menge im [mm] \IR^3 [/mm] ist u.a. dann kompakt, wenn sie abgeschlossen und beschränkt ist. (Das stimmt leider nur für [mm] \IR [/mm] - Vektorräume).
* Eine Menge [mm] M\subseteq\IR^3 [/mm] ist, wenn ich mich richtig erinnere, genau dann abgeschlossen, wenn ihr Komplement [mm] \IR^3\backslash [/mm] M offen ist.
Ich habe leider bisher nie etwas von Präkompaktheit gehört.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:24 Do 26.04.2007 | | Autor: | electraZ |
Vielen Dank für Ihre Hilfe!!
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