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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:03 Do 25.10.2007 | | Autor: | sss |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt
http://matheplanet.com/default3.html?topic=89372=2001
1)Sei R ein kommutativer Ring mit Eins. Beweisen Sie die Aussage:
0 = 1 <=> R besteht aus genau einem Element
2)In R gebe es ein mit 1 bezeichnetes neutrales Element der Multiplikation. Beweisen Sie
a das neutrale Element der Multiplikation ist eindeutig bestimmt
b Ist a Element R ein Nullteiler, so existiert zu a kein multiplikativ-inverses Element a´. Dabei heißt a´ zu a multiplikativ-invers, falls aa´ = 1 ist. Gibt es einen Nullteiler a Element R, so ist 0 ungleich 1 (warum?). |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt
http://matheplanet.com/default3.html?topic=89372=2001
1)Sei R ein kommutativer Ring mit Eins. Beweisen Sie die Aussage:
0 = 1 <=> R besteht aus genau einem Element
2)In R gebe es ein mit 1 bezeichnetes neutrales Element der Multiplikation. Beweisen Sie
a das neutrale Element der Multiplikation ist eindeutig bestimmt
b Ist a Element R ein Nullteiler, so existiert zu a kein multiplikativ-inverses Element a´. Dabei heißt a´ zu a multiplikativ-invers, falls aa´ = 1 ist. Gibt es einen Nullteiler a Element R, so ist 0 ungleich 1 (warum?).
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Da Du ganz neu bei uns bist, solltest Du Dir einmal die Forenregeln durchlesen.
Ganz wichtig ist der Passus über eigene Lösungsansätze.
Wir helfen hier viel, ausdauernd und gern, allerdings wollen wir zum Verstehen beitragen und nicht die Hausübungen mundgerecht vorrechnen.
Du solltest also ein bißchen erklären, was Du bisher getan hast, wo Du hängst oder was an den Aufgaben Du nicht verstehst.
Ein Tip zu Aufgabe 1)
Nimm an, daß der Ring R neben 0=1 ein weiteres Element enthält und führe dies zum Widerspruch.
Du kannst so beginnen: 0a=1a=(1+0)a= ... und daraus Deine Schlüsse ziehen.
Gruß v. Angela
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