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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:08 Sa 30.11.2013 | | Autor: | Mathsmcc |
| Aufgabe | | Ableitung von [mm] f(x)=5/(2(1+3x^2)^4) [/mm] |
Hallo, Ich bräuchte Hilfe bei der Ableitung von [mm] f(x)=5/(2(1+3x^2)^4) [/mm] ich habe es so versucht( mit der Kettenregel): erstmal: [mm] f(x)=5(2*(+x^2)^-4) [/mm] umgeformt. Dann [mm] f'(x)=0*(2*(1+3x^2)^-4)*(-8*(1+3x^2)^-5*6x)= -240x(1+3x^2)^-5. [/mm] Nun glaube ich, dass mir irgendwo ein Fehler unterlaufen ist bzw. ich etwas komplett falsch gemacht habe, da die Lösung [mm] eig.-(60x/(3x^2+1)^5) [/mm] sein sollte. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Viele Grüße Mathsmcc PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, na da schauen wir doch mal.
Wir betrachten also [mm] f(x)=\frac{5}{2(1+3x^2)^4}
[/mm]
Umgeformt hast du auch schon einmal: [mm] f(x)=\frac{5}{2}(1+3x^2)^{-4}
[/mm]
Nun Kettenregel. Mit (...)' symbolisiere ich die Ableitung.
[mm] f'(x)=\frac{5}{2}*(-4)*(1+3x^2)^{-5}*(1+3x^2)'
[/mm]
[mm] =-\frac{20}{2}\frac{1}{(1+3x^2)^5}*6x
[/mm]
[mm] =-\frac{60x}{(1+3x^2)^3}
[/mm]
> Ableitung von [mm]f(x)=5/(2(1+3x^2)^4)[/mm]
> Hallo,
>
> Ich bräuchte Hilfe bei der
> Ableitung von [mm]f(x)=5/(2(1+3x^2)^4)[/mm] ich habe es so
> versucht( mit der Kettenregel): erstmal:
> [mm]f(x)=5(2*(+x^2)^-4)[/mm] umgeformt. Dann
> [mm]f'(x)=0*(2*(1+3x^2)^-4)*(-8*(1+3x^2)^-5*6x)= -240x(1+3x^2)^-5.[/mm]
Warum rechnest du hier mal 0 ? Dann wäre ja die gesamte Ableitung weg. Das kann also nicht stimmen.
Mache dir am besten immer zuerst klar, was denn überhaupt die innner, und was die äußere Ableitung ist.
> Nun glaube ich, dass mir irgendwo ein Fehler unterlaufen
> ist bzw. ich etwas komplett falsch gemacht habe, da die
> Lösung [mm]eig.-(60x/(3x^2+1)^5)[/mm] sein sollte. Ich hoffe ihr
> könnt mir weiterhelfen. Viele Grüße Mathsmcc PS: Ich
> habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten
> gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:35 Sa 30.11.2013 | | Autor: | DieAcht |
Hallo,
unabhängig davon, dass er das nicht sauber aufgeschrieben hat und sich wohl verrechnet hat, denke ich, dass er die Faktorregel nicht kennt.
Für $f$ differenzierbar und [mm] c\in\IR [/mm] gilt: $(c*f)'=c*f'$
Da er das nicht kennt, benutzt er die Produktregel, also: $(c*f)'=(c'*f)+(c*f')=0*f+(c*f')=c*f'$
Was auf das gleiche Ergebnis führt 
Gruß
DieAcht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:36 Sa 30.11.2013 | | Autor: | Mathsmcc |
danke sehr habe es jetzt verstanden :)
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