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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:43 Mi 09.11.2005 | | Autor: | slice |
Hey!!
Wieder ein paar aufgaben von mir ... 
Loos gehts:
1. Aufgabe: Auf wie viele Arten kann man aus 12 Personen einen viererausschuß wählen?
Rechnung:
Hier muss man ja ohne "zurücklegen" rechnen, weil eine person ja nicht doppelt in einem viererausschuss sein kann..
deshalb:
12*11*10*9=11.880
..aber irgendwie kommt mir das zu wenig/ zur leicht vor ........
aufgabe 2:
auf wieviele arten kann man 5 zirkuskarten auf 9 schüler verteilen, wenn ein schüler höchstens eine karte bekommen soll?
hier dann wieder:
9*8*7*6*5=15.120
und aufgabe 3:
von 5 angegebenen lösungen einer testfrage sind genau 2 richtig. mit welcher wahrscheinlichkeit werden die richtigen erraten, wenn der orüfling ohne sachkenntnis 2 antworten ankreuzt?
rechnung:
mögliche antwortkombinationen: 5*4=20
deshalb hat irgendeine antwortkombination eine w-keit von [mm] \bruch{1}{20}
[/mm]
und deshalb hat die einzige richgtige kombination auch eine w-keit von [mm] \bruch{1}{20}
[/mm]
ich weiß nicht, die antworten kommen mir alle ziemlich leicht vor, vielleicht muss ich ja auch die ersten beiden davon mit diesen geordneten stichproben rechnen?! hab kenie ahnung ob ich da jetzt irgendwie was durcheinander gebracht hab oder so also brauch mal eben kleinen helfer obs alles so läuft....
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Hi, slice,
> 1. Aufgabe: Auf wie viele Arten kann man aus 12 Personen
> einen viererausschuß wählen?
>
> Rechnung:
> Hier muss man ja ohne "zurücklegen" rechnen, weil eine
> person ja nicht doppelt in einem viererausschuss sein
> kann..
> deshalb:
>
> 12*11*10*9=11.880
>
> ..aber irgendwie kommt mir das zu wenig/ zur leicht vor
Du hast übersehen, dass es letztlich egal ist, in welcher Reihenfolge die 4 Ausschussmitglieder gewählt werden! Wenn die Personen A, B, C und D im Ausschuss sind, ist es ja egal, ob sie A,B,C,D oder D,B,C,A, etc. gewählt wurden!
Daher gibt's 4! verschiedene Möglichkeiten, DIESELBEN 4 Leute in den Ausschuss zu wählen! Also musst Du Dein Ergebnis noch durch 4! teilen.
Der direkte Ansatz wäre: "4 aus 12" = [mm] \vektor{12 \\ 4}. [/mm]
(Übrigens: nCr-Taste Deines Taschenrechners!)
>
> aufgabe 2:
>
> auf wieviele arten kann man 5 zirkuskarten auf 9 schüler
> verteilen, wenn ein schüler höchstens eine karte bekommen
> soll?
>
> hier dann wieder:
> 9*8*7*6*5=15.120
Und wieder dasselbe Problem wie oben: Es ist ja für die 5 Schüler egal, in welcher Reihenfolge sie ermittelt wurden; Hauptsache, sie ham 'ne Karte ergattert! Wieder Division, diesmal durch 5! - oder gleich mit der Formel "5 aus 9", also [mm] \vektor{9 \\ 5}. [/mm]
> und aufgabe 3:
> von 5 angegebenen lösungen einer testfrage sind genau 2
> richtig. mit welcher wahrscheinlichkeit werden die
> richtigen erraten, wenn der Prüfling ohne sachkenntnis 2
> antworten ankreuzt?
>
> rechnung:
> mögliche antwortkombinationen: 5*4=20
Kommst Du diesmal selbst drauf?!
Gib' uns die richtige Lösung!
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:38 Mi 09.11.2005 | | Autor: | slice |
> Hi, slice,
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> > 1. Aufgabe: Auf wie viele Arten kann man aus 12 Personen
> > einen viererausschuß wählen?
> >
> > Rechnung:
> > Hier muss man ja ohne "zurücklegen" rechnen, weil eine
> > person ja nicht doppelt in einem viererausschuss sein
> > kann..
> > deshalb:
> >
> > 12*11*10*9=11.880
> >
> > ..aber irgendwie kommt mir das zu wenig/ zur leicht vor
>
> Du hast übersehen, dass es letztlich egal ist, in welcher
> Reihenfolge die 4 Ausschussmitglieder gewählt werden! Wenn
> die Personen A, B, C und D im Ausschuss sind, ist es ja
> egal, ob sie A,B,C,D oder D,B,C,A, etc. gewählt wurden!
> Daher gibt's 4! verschiedene Möglichkeiten, DIESELBEN 4
> Leute in den Ausschuss zu wählen! Also musst Du Dein
> Ergebnis noch durch 4! teilen.
>
> Der direkte Ansatz wäre: "4 aus 12" = [mm]\vektor{12 \\ 4}.[/mm]
> (Übrigens: nCr-Taste Deines Taschenrechners!)
>
> > also, mir ist klar, wieso man das so macht, aber wir haben für [mm]\vektor{n \\ k}.[/mm] aufgeschrieben : [mm] \bruch{n!}{k!*(n-k)!}
[/mm]
und wenn ich das mit n=12 und k=4 mache, dann kommt bei mir 495 raus und das haut ja nicht hin oder doch?!?!
> > aufgabe 2:
> >
> > auf wieviele arten kann man 5 zirkuskarten auf 9 schüler
> > verteilen, wenn ein schüler höchstens eine karte bekommen
> > soll?
> >
> > hier dann wieder:
> > 9*8*7*6*5=15.120
>
> Und wieder dasselbe Problem wie oben: Es ist ja für die 5
> Schüler egal, in welcher Reihenfolge sie ermittelt wurden;
> Hauptsache, sie ham 'ne Karte ergattert! Wieder Division,
> diesmal durch 5! - oder gleich mit der Formel "5 aus 9",
> also [mm]\vektor{9 \\ 5}.[/mm]
> hier kommt bei mir für 9 über 5 126 raus
>
> > und aufgabe 3:
> > von 5 angegebenen lösungen einer testfrage sind genau 2
> > richtig. mit welcher wahrscheinlichkeit werden die
> > richtigen erraten, wenn der Prüfling ohne sachkenntnis 2
> > antworten ankreuzt?
> >
> > rechnung:
> > mögliche antwortkombinationen: 5*4=20
>
> Kommst Du diesmal selbst drauf?!
> Gib' uns die richtige Lösung!
> und hier kommt bnei mir raus dass es 10 komb.möglichkeiten gibt und dann ist die wahrscheinlichkeit von der einen richtigen kombination ja bei mir 1/10
aber irgendwie kommen mir auch die lösungen spanisch vor 
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Hi, slice,
> > Der direkte Ansatz wäre: "4 aus 12" = [mm]\vektor{12 \\ 4}.[/mm]
> > (Übrigens: nCr-Taste Deines Taschenrechners!)
> >
> > > also, mir ist klar, wieso man das so macht, aber wir
> haben für [mm]\vektor{n \\ k}.[/mm] aufgeschrieben :
> [mm]\bruch{n!}{k!*(n-k)!}[/mm]
> und wenn ich das mit n=12 und k=4 mache, dann kommt bei
> mir 495 raus und das haut ja nicht hin oder doch?!?!
Doch! Das stimmt ganz genau!
(Und übrigens: Natürlich ist "Eure Formel" richtig - funktioniert aber nur bis n=69; Probiers mal z.B. mit n=70 und vielleicht k=5: Geht nicht! Dann brauchst Du einen Taschenrechner mit nCr-Taste!)
> Aufgabe 2: hier kommt bei mir für 9 über 5
> 126 raus
Wunderbar! Stimmt haargenau!
> > > und aufgabe 3:
> und hier kommt bei mir raus, dass es 10
> komb.möglichkeiten gibt und dann ist die wahrscheinlichkeit
> von der einen richtigen kombination ja bei mir 1/10
Auch richtig!
Übrigens: Die Aufgaben entsprechen alle dem Lotto-Prinzip.
(Du weißt schon: "6 aus 49"): Auch hier ist es nur wichtig, WAS man tippt, NICHT aber die Reihenfolge, in der man's tut!
>
>
> aber irgendwie kommen mir auch die lösungen spanisch vor
>
Spanisch? Nee, nee, die sind von Schweizer Präzision geprägt!
(Believe it me only - um auch was Englisches ins Spiel zu bringen!)
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:32 Mi 09.11.2005 | | Autor: | slice |
hehe alles klar!! ja hab diese nCr-taste auch gefunden!! Und das lotto-spiel hatten wir auch schon, keine ahnung warum ichs nicht gleich so gerechnet hab! aber danke
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