Kombinatorik (5+4 aus 9) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:06 So 25.05.2008 | | Autor: | fakieman |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi ich hab ein kurze Frage: Nehmen wir an ich hab 2 Kugeln in einem Eimer. Eine ist schwarz und eine ist weiß. Jetzt nehm ich 9 mal ne kugel raus mit zurücklegen natürlich. Ich möchte jetzt wissen wieviel Kombinationen gibt es mit 5 schwarzen und 4 weißen Kugeln. Wäre schön wenn ihr mir sagen könnt wie ich allgemeich vorgehen muss.
Ich könnte natürlich alle Möglichkeiten aufschreiben aber dies muss doch auch formelmäßig gehen
Thx for help
|
|
| |
|
Vorweg folgendes: Die Frage ist etwas "eigenartig und verwirrend" gestellt - die Sache mit dem Eimer gehört da nicht rein.
Frage besser so:
"Wie viele Kombinations-Möglichkeiten gibt es, 5 schwarze und 4 weiße Kugeln in eine Reihe zu legen?"
Nun zum Lösungsansatz:
Stelle dir vor, du hättest 9 Kugeln mit 9 verschiedenen Farben.
Dann gäbe es doch 9*8*7*6*5*4*3*2*1 Möglichkeiten
Nun hast du aber 5 Kugeln, die alle dieselbe Farbe haben (Schwarz)
Diese 5 Kugeln kannst du in 5*4*3*2*1 Reihenfolgen legen.
Und du hast 4 weitere Kugeln mit derselben Farbe (Weiß)
Diese 4 Kugeln kannst du in 4*3*2*1 Reihenfolgen legen
So, und nun musst du die 9 Kugeln mit 9 verschiedenen Farben dividieren durch die untereinander gleichfarbigen Kombinationsmöglichkeiten:
[mm] \bruch{9*8*7*6*5*4*3*2*1}{5*4*3*2*1*4*3*2*1}
[/mm]
Ich hoffe, das war verständlicher erklärt als ein schnödes [mm] \vektor{9 \\ 5}, [/mm] wie es oft in Büchern steht (und worunter sich am Ende kaum jemand was vorstellen kann).
|
|
|
|
