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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:01 Mi 03.10.2012 | | Autor: | Dolly123 |
| Aufgabe | Entscheide in den folgenden Teilaufgaben zunächst, welche und wie viele Objekte in der Urne sind, wie viele entnommen werden und ob mit oder ohne Zurücklegen und mit oder ohne Anordnung gezählt wird (bzw. ob das einfache Urnenmodell anwendbar ist).
a)Von 20 Personen gelangen vier in das bereitstehende Taxi
b)Auf wie viele Arten können ein roter, ein blauer und ein schwarzer PKW auf 7 freien Parkplätzen abgestellt werden? |
Hallo liebe Community,
ich benötige Hilfe bei der angegebenen Fragestellung zum Thema Kombinatorik. Wie bestimme ich, ob ich mit/ohne Zurücklegen/Anordnung zählen muss?
Gruß,
Tim
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Hallo,
aus meiner Sicht müsste man das folgendermaßen betrachten:
a) Hier werden aus 20 Personen vier ausgewählt. Die Reihenfolge spielt keine Rolle, da es egal ist wer zuerst ausgewählt wird. Entscheidend ist hier: drin oder nicht! Zurücklegen kann man auch nicht, da eine Person ja nur einmal im Taxi sitzen kann und muss. Zum Berechnen benutzt man also hier den Binomialkoeffizienten n über k mit n=20 und k=4. Ausrechnen kannst du es nun selbst.
b) Hier werden aus sieben zur Verfügung stehenden Parkplätzen 3 ausgewählt. Zurücklegen ist nicht möglich. Die Reihenfolge spielt unter Beachtung der verschiedenen Fahrzeuge eine Rolle (das ist Auslegungssache). Demnach ist die Formel [mm]\bruch{n!}{(n-k)!}[/mm] zu verwenden.
Grüße, Daniel
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