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Hallo,
ich hab ein paar Probleme bei Aufgaben von einen Aufgabenblatt (Schwerpunkt Kombinatorik):
Aufgabe 5:
Wieviele perfekte Matchings hat
a) der Vollständige bipartite Grapph [mm] K_{n,n}
[/mm]
b) der vollständige Graph mit 2n Knoten , [mm] K_{2n}?
[/mm]
Also bei der a) hab ich n! (n Fakultät) raus .stimmt das?
Bei der b) vermute ich, dass n+(n-1)+(n-2)+...1+0 raus kommt.
Ist der Graph mit 2n Knoten der Graph wie z.B. [mm] K_{4} [/mm] oder [mm] K_{5}??
[/mm]
Wobei [mm] K_{5} [/mm] hier ja nicht vorkommen darf(, wegen 2n.)
Aufgabe 6:
Nach einem durchzechten Abend kehren 6 Seeleute sturzbetrunken auf ihr Schi_ zurück.
Dort legt sich jeder in das nächst beste freie Bett. Wieviele Möglichkeiten gibt es, dass keiner
in seinem eigenen Bett schläft?
Hinweis: Bestimmen Sie mit der Inklusions-Exklusions Methode die Anzahl der
Möglichkeiten, dass mindestens einer in seinem Bett schläft.
Bei der Aufgabe hab ich gar keinen Plan.
Wir haben Inklusion / Exklusion nur einmal angewandt. Und zwar bei der Ermittlung wie viele Zahlen <1000 durch 2,3, oder 5 teilbar sind.
Ich weiß nicht , wie ich das wissen über die Inklusion / Exklusion hier anwenden soll.(Wegen den Betten & Seeleuten ?!?)
Ich würde mich über Hilfe freuen.
Gruß Peter
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Danke für deine Anwort.
Das Skript hat mir geholfen.
Und dei Aufgabe 1 hat mir ein Kollege erklärt
danke
Gruß Peter
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