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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:44 Mo 29.01.2007 | | Autor: | Fry |
| Aufgabe | Zwei Würfel werden unabhängig geworfen, n є IN. Geben Sie ein diskretes Modell (Ω, P) an, stellen Sie die folgenden Ereignisse als Teilmengen von Ω dar und berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dieser Ereignisse:
a) Mindestens eine Doppelsechs wird geworfen;
b) Bei mindestens einem Wurf sind beide Augenzahlen ungerade;
c) Spätestens im k-ten Wurf sind beide Augenzahlen verschieden, 1 ≤ k ≤ n.
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Hallo,
ich komme mit der Modellierung der Ergebnismenge und der Ereignisse nicht klar.Wie kann man die vernünftig aufschreiben ?
Bzw. kann mir jemand Tipps für die Berechnung der Wkeiten geben ?
MfG
FRY
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Hallo Fry,
Wie ist es denn, wenn man die Aufgabe einfacher gestellt wäre? Gegeben seien zwei von einander unabhängige Laplace-Münzen mit jew. einer '1' auf der Einen und '0' auf der anderen Seite. Um zu beantworten, wie [mm]\Omega[/mm] hier aussieht, müßtest du bloß alle möglichen Fälle, die hier auftreten können durchprobieren. Also beide Münzen auf bleiben mit "'1' nach oben" liegen, eine Münze bleibt mit 'x', die Andere mit 'y' nach oben liegen, u.s.w. . Und dann schreibst du das halt kürzer z.B. {(1,1),...(x,y)...} und das wären alle möglichen Ergebnisse des Experiments. Und jetzt stelle dir eine Münze mit 6 Seiten vor... ![[happy]](/images/smileys/happy.gif "[happy]")
Die anderen Aufgaben kannst du dann bearbeiten, indem du dir die Frage stellst: "Welche der Ergebnisse würden das gewünschte Ereignis hervorrufen, und wieviele Ergebnisse habe ich insgesamt?" Stell dir mal nur eine 0/1-Münze vor. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß 0 fällt? Um das zu beantworten, mußt du wissen wieviele Ergebnisse hier möglich sind. Und welches davon hier das Gewünschte wäre.
Grüße
Karl
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