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| Aufgabe | | Wie viele lineare, zehnatomige Moleküle lassen sich aus 3 Atomen A, 3 Atomen B und je einem Atom C,D und E bilden, wenn das Atom B nicht am Anfang des Moleküls stehen darf? |
Hi @ all.
Würde mich freuen, wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen würde.
mfg.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:26 Di 21.11.2006 | | Autor: | Brinki |
Du stellst dir zwei Urnen vor.
In der ersten Urne liegen alle Atome außer denen der Sorte B.
Hier ziehst du dein erstes Atom. -> Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es?
Nun kommt die zweite Urne dran. Hier sind alle Atome außer dem zuerst gezogenen drin (z.B. 2xA, 3xB, je 1x C,D und E) bzw.
Aus der zweiten Urne ziehst du nun 9x ohne zurücklegen.
Ich würde ein Baumdiagramm zu Hilfe nehmen.
Außerdem bietet sich eine Fallunterscheidung je nach gezogener erster Kugel an (denn diese fehlt ja in der zweiten Urne).
Vereinfachungen sind durch Symmetriebetrachtungen möglich. So sind zum Beispiel falls A zu Beginn nicht gezogen wird, die Anzahl der Kombinationen mit C, D oder E als erste Kugel gleich.
Die Lösung sollte zum Ziel führen. Leider ist sie nicht sehr elegant.
Grüße
Brinki
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