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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:04 So 31.01.2016 | | Autor: | Spender |
| Aufgabe | | n·(n-1)·(n-2)·…·(n-k+1)/k! |
Hallo,
ich habe hier einen Formulierung gefunden, die doch so nicht richtig ist oder?
"Aus n verschiedenen Elementen können k Elemente (k ≤ n) ohne Berücksichtigung der Reihenfolge auf n·(n-1)·(n-2)·…·(n-k+1)/k! Arten ausgewählt werden" Muss es nicht heißen, wenn die Reihenfolge egal ist und nicht zurüclgelegt wird: n!/ k!*(n-k)!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Merci
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:59 So 31.01.2016 | | Autor: | Spender |
Das ist der Fall wenn ich die Reihenfolge beachte und nicht wiederhole!
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> n·(n-1)·(n-2)·…·(n-k+1)/k!
> Hallo,
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> ich habe hier einen Formulierung gefunden, die doch so
> nicht richtig ist oder?
> "Aus n verschiedenen Elementen können k Elemente (k ≤
> n) ohne Berücksichtigung der Reihenfolge auf
> n·(n-1)·(n-2)·…·(n-k+1)/k! Arten ausgewählt werden"
> Muss es nicht heißen, wenn die Reihenfolge egal ist und
> nicht zurüclgelegt wird: n!/ k!*(n-k)!
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Beides ist richtig:
es ist [mm] \bruch{n!}{k!*(n-k)!}=\bruch{n*(n-1)*(n-2)*...(n-k+1)*(n-k)(n-k-1)*...*3*2*1}{k!*(n-k)!}=\bruch{n*(n-1)*(n-2)*...(n-k+1)*(n-k)!}{k!*(n-k)!}=\bruch{n*(n-1)*(n-2)*...(n-k+1)}{k!}
[/mm]
Ohne Zurücklegen, ohne Beachtung der Reihenfolge.
LG Angela
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Merci
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:57 So 31.01.2016 | | Autor: | Spender |
Hi :)
kannst mir das noch mal darlegen?
Wie komme ich auf (n-k+1) * (n-k) * (n-k-1) ...
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> Hi :)
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> kannst mir das noch mal darlegen?
> Wie komme ich auf (n-k+1) * (n-k) * (n-k-1) ...
Hallo,
ich mache das mal an einem Beispiel:
es ist doch
(n=10, k=4, n-k=6)
10!=10*9*...*7*6*5*...*2*1=10*9*...*(6+1)*6*(6-1)*...*2*1.
Es ist halt (n-k-1) der Vorgänger von n-k, und (n-k+1) der Nachfolger.
LG Angela
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