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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:16 Sa 12.11.2005 | | Autor: | Kyrill |
Hallo,
das ist jetzt schon meine 2. Frage heute die ich rein stellen muss. Ich stelle leider fest, dass ich kaum eine der Übungsuafgaben selber lösen kann, da ich schon bei der Modellierung scheitere. Ich hoffe mir kann auch bei dieser Aufgabe geholfen werden.
Aufgabe:
In einer Gruppe von n Personen wählt jeder zufällig eine Zahl zwischen 1 und 10 aus. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Anzahl der Personen, welche die 1 ausgwählt haben, ungerade ist.
Ich weiß, dass das wohl irgendwie über die Rekursionformel geht. Aber mehr leider nicht.
Ich bin für alles offen, Tipps, Lösungen. Alles was mir weiterhelfen kann.
Schon einmal danke im Voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:04 So 13.11.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Wenn $X$ binomialverteilt ist mit Parametern $n$ und [mm] $p=\frac{1}{10}$, [/mm] dann ist doch einfach
$P(X \ [mm] \mbox{ist ungerade}) [/mm] = [mm] \sum\limits_{i=0}^{\left[ \frac{n-1}{2} \right]} [/mm] {n [mm] \choose [/mm] 2i+1} [mm] \left(\frac{1}{10}\right)^{2i+1} \cdot \left( \frac{9}{10} \right)^{n-(2i+1)}$
[/mm]
zu berechnen, wobei ich mit $[x]$ die Gaußklammer von $x$ bezeichne.
Liebe Grüße
Stefan
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