Kombinatorik < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Aufgabe 11) Zu einer Party bringt jeder der 40 Gäste drei Geschenke mit, die verlost werden. Die ersten drei Lose werden gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die drei verlosten Geschenke von demselben Gast stammen? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mein Lösungsweg: 40 Gäste, jeder drei Geschenke, 3 Lose gezogen.
Gesucht: P(alle 3 Lose von einem Gast).
Lösung: Für 3 Lose von demselben Gast gilt:
Anzahl Möglichkeiten 1. Los: 3 x 40 = 120
Anzahl Möglichkeiten 2. Los: 2
Anzahl Möglichkeiten 3. Los: 1
=> Anzahl Möglichkeiten für 3 Lose von einem Gast: 120 x 2 x 1 = 240
Anzahl Möglichkeiten für 3 beliebige Lose: (120 über 3)
240
=> P(alle 3 Lose von einem Gast) = -----------------
(120 über 3)
Ergebnis des Lehrers:
40 1
P = ----------------- = ---------
(120 über 3) 7021
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:55 Mi 26.02.2014 | | Autor: | Sax |
Hi,
der Zähler muss 40 sein, weil es 40 Möglichkeiten gibt (nämlich für jeden Gast genau eine), dass alle drei Geschenke eines Gastes gezogen werden.
Alternative :
Das erste Geschenk ist das irgendeines Gastes.
Die W., dass das zweite vom selben Gast stammt, ist 2/119.
Die W., dass das dritte vom selben Gast stammt, ist 1/118.
[mm] 1*\bruch{2}{119}*\bruch{1}{118} [/mm] = [mm] \bruch{1}{7021}
[/mm]
Gruß Sax.
|
|
|
|
