Kombination Riemann-integr.Fkt < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei f : [0,1] [mm] \to \IR [/mm] stetig. Für alle Riemann integrierbaren Funktionen g : [0,1] [mm] \to \IR [/mm] gelte [mm] \integral_{0}^{1} [/mm] {f(x)g(x) dx} = 0.
Berechnen Sie f( [mm] \bruch{1}{2} [/mm] ) |
Also, ich bin mir ziemlich sicher, dass f(x) nur die Nullfunktion sein kann, da ja das Integral immer gleich Null ist und die Bedingung ja für alle Riemann integrierbaren Fkt. g(x) gelten muss.
Aber wie zeige ich das?
Jemand einen Ansatz?
Vielen Dank und Gruss,
Stifmeister
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Hmmm, habe oben in die Suche "Riemann integrierbaren Funktionen" eingegeben, aber mir wurden 0 Treffer angezeigt....
(Das nur zu meiner Entschuldigung) 
Danke auf jeden Fall!
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