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Kombi-Integral Sinus-Cosinus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:54 Di 27.12.2005
Autor: Mathe-Slayer

Aufgabe
Es geht um die Mantelflächenberechnung eines Körpers. Kein Problem, nur stecke ich bei der entgültigen Integration fest.

Wie integriere ich folgendes?

Fläche [mm] A=8\* \pi\*a^{2}\* \integral_{0}^{\pi} {(sin(x)\* (cos( \bruch{x}{2}))^{3}) dx} [/mm]
        
Bezug
Kombi-Integral Sinus-Cosinus: Hinweis (edit.)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:15 Di 27.12.2005
Autor: Loddar

Hallo Mathe-Slayer!


Ersetze zunächst: [mm] $\sin(x) [/mm] \ = \ [mm] 2*\sin\left(\bruch{x}{2}\right)*\cos\left(\bruch{x}{2}\right)$ [/mm]

Anschließend Integration per Substitution: $z \ := \ [mm] \cos\left(\bruch{x}{2}\right)$ [/mm]


Gruß
Loddar

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