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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:34 Di 16.12.2008 | | Autor: | Docy |
| Aufgabe | | Zeige, dass [mm] \IQ(\wurzel{2},\wurzel{3})=\IQ(\wurzel{2}+\wurzel{3}). [/mm] Gilt auch [mm] \IQ(\wurzel{2},\wurzel{3})=\IQ(\wurzel{6})? [/mm] |
Hallo alle zusammen,
ich weiß nicht so recht, wie ich bei der ersten Aussage zeigen soll, dass auch [mm] \wurzel{2} [/mm] bzw. [mm] \wurzel{3} [/mm] in [mm] \IQ(\wurzel{2}+\wurzel{3}) [/mm] sind. Bei der zweiten Aussage würde ich eher sagen, dass [mm] "\supseteq" [/mm] gilt.
Kann mir da bitte jemand helfen?
Gruß Docy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:36 Di 16.12.2008 | | Autor: | statler |
Hi!
> Zeige, dass
> [mm]\IQ(\wurzel{2},\wurzel{3})=\IQ(\wurzel{2}+\wurzel{3}).[/mm] Gilt
> auch [mm]\IQ(\wurzel{2},\wurzel{3})=\IQ(\wurzel{6})?[/mm]
> ich weiß nicht so recht, wie ich bei der ersten Aussage
> zeigen soll, dass auch [mm]\wurzel{2}[/mm] bzw. [mm]\wurzel{3}[/mm] in
> [mm]\IQ(\wurzel{2}+\wurzel{3})[/mm] sind.
Überleg dir mal, daß [mm] (\wurzel{2}+\wurzel{3}) [/mm] höchstens vom Grad 4 ist. Und dann versuch, [mm] \wurzel{2} [/mm] als Linearkombination der ersten 3 Potenzen hinzuschreiben. Das klappt hoffentlich.
> Bei der zweiten Aussage
> würde ich eher sagen, dass [mm]"\supseteq"[/mm] gilt.
Das würde ich auch sagen, und das ist auch so, wie man sich mit Hilfe der Körpergrade vielleicht überlegen kann.
Gruß
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:57 Di 16.12.2008 | | Autor: | Docy |
Kann man hier [mm] (\wurzel{2}+\wurzel{3})^3 [/mm] betrachten, das wäre dann ja (falls ich mich nicht vertan habe) [mm] 11*\wurzel{2}+9*\wurzel{3}. [/mm] Dann subtrahiert man noch [mm] 9*(\wurzel{2}+\wurzel{3}) [/mm] und erhält so [mm] 2*\wurzel{2}. [/mm] Damit ist ja [mm] \wurzel{2} [/mm] in [mm] \IQ(\wurzel{2}+\wurzel{3}) [/mm] und [mm] \wurzel{3} [/mm] somit ebenfalls.
Gruß Docy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:10 Mi 17.12.2008 | | Autor: | statler |
Hi docy,
prima und
Gruß
Dieter
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