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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:44 Do 16.10.2008 | | Autor: | kiri111 |
| Aufgabe | Gibt es eine Körpererweiterung [mm] L/\IC [/mm] mit [L: [mm] \IC]=2?
[/mm]
Gibt es für jeden Körper K eine Erweiterung L/K mit L [mm] \not= [/mm] K? |
Hallo ihr Lieben,
leider weiß ich nicht die Antwort auf diese Fragen. Ich vermute beide sind falsch. Ist das richtig? Und wenn ja, wie begründe ich das denn?
Viele liebe Grüße kiri
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:16 Do 16.10.2008 | | Autor: | andreas |
hi
> Gibt es eine Körpererweiterung [mm]L/\IC[/mm] mit [L: [mm]\IC]=2?[/mm]
> Gibt es für jeden Körper K eine Erweiterung L/K mit L
> [mm]\not=[/mm] K?
zum ersten teil: was weißt du über endliche körpererweiterungen? welche eigenschaft haben diese immer? welche "besondere" eigenschaft hat [mm] $\mathbb{C}$? [/mm]
zum zweiten teil: weißt du wie man aus $K[X]$ einen körper machen kann?
probiere mal diese fragen zu beantworten, dann bist du schon ganz nah an der lösung...
grüße
andreas
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:52 Do 16.10.2008 | | Autor: | kiri111 |
Hallo Andreas,
ich habs jetzt: Die zweite Frage ist richtig, da man den Körper der rationalen Funktionen bilden kann...
Die erste Frage ist falsch, C ist algebraisch abgeschlossen.
Stimmt das so?
LG kiri
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:18 Fr 17.10.2008 | | Autor: | felixf |
Hallo kiri
> ich habs jetzt: Die zweite Frage ist richtig, da man den
> Körper der rationalen Funktionen bilden kann...
Genau.
> Die erste Frage ist falsch, C ist algebraisch
> abgeschlossen.
Nun, das stimmt schon, aber ob das als Begruendung reicht haengt u.a. davon ab wie ihr algebraisch abgeschlossen definiert habt. Und, wie andreas schon gesagt hat, du musst noch eine Eigenschaft bequemen die endliche Erweiterungen immer haben.
Sprich: formulier das mal aus.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:38 So 19.10.2008 | | Autor: | kiri111 |
Hallo,
okay, jetzt ist alles klar!
Liebe Grüße kiri
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