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Körper mit 4 Elementen < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Körper mit 4 Elementen: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:28 Di 18.11.2008
Autor: drdre3

Aufgabe
Körper mit 4 Elementen

Hallo
ich soll einen Körper mit 4 Elementen konstruieren .
Ich habe nun K={0,1,a,b} wobei folgendes gilt:

additive Inverse:
  1[mm]^-1[/mm] = a
  a[mm]^-1[/mm] = b
  b[mm]^-1[/mm]= a

multipli. Inverse:
  a[mm]^-1 [/mm]= b
  b[mm]^-1 [/mm]= a

Ist dies nun ein Körper ??

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Körper mit 4 Elementen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:48 Di 18.11.2008
Autor: statler

Hi!
[willkommenmr]

>   ich soll einen Körper mit 4 Elementen konstruieren .
>  Ich habe nun K={0,1,a,b} wobei folgendes gilt:
>  
> additive Inverse:
>    1[mm]^-1[/mm] = a
>    a[mm]^-1[/mm] = b
>    b[mm]^-1[/mm]= a

Das kann so nicht sein! Wenn das Inverse von 1 a ist, dann ist das Inverse von a 1. Im additiven Bereich schreibt man das Inverse übrigens i. a. mit einem Minus-Zeichen, also ist das additive Inverse von a gleich -a.

> multipli. Inverse:
>    a[mm]^-1 [/mm]= b
>    b[mm]^-1 [/mm]= a
>  
> Ist dies nun ein Körper ??

Also nein. Zu einer mustergültigen Lösung gehören 2 Verknüpfungstafeln und der Nachweis aller Körperaxiome.

Gruß aus HH-Harburg
Dieter

Bezug
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