Körper mit 4 Elementen < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Man gebe die Additions- und Multiplikationstafeln eines Körpers mit vier Elementen an. Was ist seine Charakteristik? |
Hallo alle zusammen,
ich habe einige zeit an der aufgabe geknofelt und probiert, aber gibt es denn überhaupt einen körper mit 4 elementen? der soll doch nullteilerfrei sein..
lg,
Natalie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:41 Mi 30.05.2007 | | Autor: | statler |
Hallo Natalie!
> Man gebe die Additions- und Multiplikationstafeln eines
> Körpers mit vier Elementen an. Was ist seine
> Charakteristik?
> probiert, aber gibt es denn überhaupt einen körper mit 4
> elementen? der soll doch nullteilerfrei sein..
Den gibt es: Es ist der Restklassenring [mm] \IF_{2}[X]/(X^{2} [/mm] + X + 1), wobei
[mm] \IF_{2} [/mm] = [mm] \IZ/2\IZ [/mm] ist.
Jetzt kannst du dir die Verknüpfungstafeln zusammenstellen. Und dir Gedanken zur Charakteristik machen.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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