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Warum besitzt ein Körper nur die trivialen Ideale (0) und (R)?
muss ich das so hinnehmen oder gibt es eine Begründung?
Was sind die trivialen Normalteiler einer Gruppe?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:44 Mi 14.05.2008 | | Autor: | fred97 |
Nimm an I sei ein Ideal, welches vom Nullideal verschieden ist. Dann enthält I ein Element a , welches ungleich Null ist.
Da I ein Ideal ist, folgt (Multiplikation mit a^-1), dass das Einselement 1 zu I gehört.
Sei nun x ein Element des Körpers, dann gehört x, wegen x=1x, zu I, also ist I der ganze Körper
Gruß Fred
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Danke dir.
Wie sieht es denn mit den trivialen Normalteilern in einer Gruppe aus?
sind die trivialen Normalteiler, hier auch das neutrale element und und G selbst wieder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:25 Mi 14.05.2008 | | Autor: | Merle23 |
Ja, die trivialen Normalteiler sind {e} und G.
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