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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:46 So 03.02.2008 | | Autor: | ebarni |
| Aufgabe | [mm]1=A*(s^{3}-9s) + B*(s^{2}-9) + C*(s^{3}-3s^{2}+s-3) +D*(s^{3}+3s^{2}+s+3)[/mm]
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Hallo zusammen,
Koeffizientenvergleich soll auf das folgende lineare Gleichungssystem führen:
A + C + D = 0
B - 3C + 3D = 0
-9A +C +D = 0
-9B - 3C +3D = 1
Nur frage ich mich, wie das wirklich zustande kommt.
Wie komme ich von der Gleichung
[mm]1=A*(s^{3}-9s) + B*(s^{2}-9) + C*(s^{3}-3s^{2}+s-3) +D*(s^{3}+3s^{2}+s+3)[/mm]
auf das obige Gleichungssystem, das ist mir überhaupt nicht klar.
Gibt es da noch Zwischenschritte, die fehlen?
Für eure Hilfe wäre ich wirklich sehr dankbar!
Viele Grüße, Andreas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:58 So 03.02.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Andreas,
bei so einem Koeffizientenvergleich vergleichst Du die Koeffizienten, die zu einer bestimmten Potenz der Gleichung gehören und schaust nach, welcher Koeffizient auf der rechten und welcher auf der linken Seite der Gleichung steht.
Auf der linken Seite der Gleichung steht nur ein absoluter Term, alle Koeffizienten, die zu weiteren Potenzen von s gehören, müssen demzufolge Null ergeben.
So baut sich Dein Gleichungssystem auf.
Für den absoluten Term ergibt sich Deine letzte Gleichung. Für Terme in der dritten Potenz ergibt sich die erste Gleichung etc. etc.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:07 So 03.02.2008 | | Autor: | ebarni |
Hallo infinit,
ok, ist ja eigentlich ganz einfach, jetzt ist es klar. Habe gedacht, da stecken noch super komplizierte Rechnungen dahinter...
Vielen Dank und einen schönen Sonntag noch!
Super Erklärung von Dir!
Viele Grüße, Andreas
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