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| Aufgabe | Gegeben sei die Funktion f:x --> ln(ax² + bx +c)
Bestimme die Koeffizienten a,b und c so, dass der Graph der Funktion f in
P(1 | ln(5,5)) eine parallel zur X-Achse verlaufende Tangente hat und die X-Achse in N (-2/0) schneidet. |
Guten Morgen...
eigentlich sollte sowas ja kein Problem sein, aber...
Ich habe hier drei Unbekannte, also brauche ich auch drei Bedingungen...
Ich habe folgende rausgeschrieben:
1. f(1) = ln (5,5)
2. f(-2) = 0
3. f ' (-1) = 0 (das soll "F-Strich" sein)
Um dann weiterzumachen, habe ich die Gleichungen aufgestellt und eingesetzt, komme ich dann auf folgendes:
f(1) = ln (a + b + c) = ln(5,5)
f(2) = ln (4a + b + c) = 0
f ' (3) = [mm] \bruch{-2a+b}{a-b+c} [/mm]
Jetzt habe ich das ganze in ein LGS geschrieben und dann hats das erste mal gestockt. Weil die dritte Gleichung, also die Ableitung, kein ln mit drin stehen hat, das heißt ich kann die Gleichungen nicht gegeneinander abziehen.
Meine Frage ist jetzt, ob denn die Bedingungen so stimmen wie ich sie habe, bzw. wie man denn im LGS weiterrechnen könnte.
Vielen Dank.
Gruß Frederik
PS: Ich habe diese Frage nur auf matheraum.de geposted.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:23 Do 20.04.2006 | | Autor: | Fred-erik |
Vielen Dank.
Das hats gebracht....
Gruß, Frederik.
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Das muss doch auch [mm] $f'(\red{+}1) [/mm] \ = \ 0$ heißen.
