Koeffizientenbestimmung... < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:02 Di 22.11.2005 | | Autor: | M.a.x.i |
Guten Morgen!
Ich habe folgendes Polynom:
[mm] (\sum_{k=2}^{4} x^k) \cdot(2x-1) [/mm] und soll die Koeffizienten bestimmen.
Aus der Uni kenne ich das hier:
[mm] (\sum_{k=0}^{n} a_k \cdot x^k [/mm] = [mm] a_0 [/mm] + [mm] a_1 \cdot [/mm] x + [mm] a_2 \cdot x^2 [/mm] + ... + [mm] a_n \cdot x^n)
[/mm]
Ich weiß, dass die Koeffizienten die a's sind, also [mm] a_0, a_1, a_2, ...a_n.
[/mm]
Wenn 4 der Grad des Polynoms aus der Aufgabe ist, was ist dann k=2 ? Ist k nicht der Exponent von x?
Wie rechne ich die Koeffizienten aus?
Vielen Dank im Voraus!
M.a.x.i
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:37 Di 22.11.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo M.a.x.i,
> Guten Morgen!
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> Ich habe folgendes Polynom:
>
> [mm](\sum_{k=2}^{4} x^k) \cdot(2x-1)[/mm] und soll die Koeffizienten
> bestimmen.
>
> Aus der Uni kenne ich das hier:
>
> [mm](\sum_{k=0}^{n} a_k \cdot x^k[/mm] = [mm]a_0[/mm] + [mm]a_1 \cdot[/mm] x + [mm]a_2 \cdot x^2[/mm]
> + ... + [mm]a_n \cdot x^n)[/mm]
>
> Ich weiß, dass die Koeffizienten die a's sind, also [mm]a_0, a_1, a_2, ...a_n.[/mm]
>
> Wenn 4 der Grad des Polynoms aus der Aufgabe ist, was ist
> dann k=2 ? Ist k nicht der Exponent von x?
k=2 bedeutet, dass du beim ersten Summanden deiner Summe fü k den Wert 2 einsetzt; also:
[mm](\sum_{k=2}^{4} x^k) \cdot(2x-1)[/mm]
= [mm] (x^2 + x^3 + x^4) \cdot (2x - 1) [/mm]
Jetzt noch ausmultiplizieren. Dann hast du die Koeffizienten.
Gruß
Sigrid
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> Wie rechne ich die Koeffizienten aus?
>
>
> Vielen Dank im Voraus!
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> M.a.x.i
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