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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:23 Do 27.05.2010 | | Autor: | egal |
| Aufgabe | Die Beschleinigung eines Autos lässt sich in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit in einem Diagramm darstellen (parabolischer Verlauf)
[Dateianhang nicht öffentlich]
a) Nach welcher Zeit [mm] t_0 [/mm] wird die Geschwindigkeit von [mm] 0,5v_0 [/mm] ereicht? |
Hola amigos,
Da dies ein parabolischer Verlauf ist, ist die Funktion ja quadratisch:
[mm] a(v)=\alpha v^2+\beta v^2 +C_1
[/mm]
wegen [mm] a(v=0)=a_0 [/mm] -> [mm] C_1=a_0
[/mm]
wie bestimme ich denn jetzt das [mm] \alpha [/mm] und das [mm] \beta [/mm] ??
Wenn ich als Randbedingung [mm] a(v=v_0)=0 [/mm] nehme, dann würde die Funktion ja nur aus der Konstanten [mm] C_1 [/mm] bestehen und der Verlauf wäre dann ja nicht mehr quadratisch.... kann mir da einer helfen???
danke sehr
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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> Die Beschleinigung eines Autos lässt sich in Abhängigkeit
> von der Geschwindigkeit in einem Diagramm darstellen
> (parabolischer Verlauf)
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> a) Nach welcher Zeit [mm]t_0[/mm] wird die Geschwindigkeit von
> [mm]0,5v_0[/mm] ereicht?
> Hola amigos,
>
> Da dies ein parabolischer Verlauf ist, ist die Funktion ja
> quadratisch:
>
> [mm]a(v)=\alpha v^2+\beta v^2 +C_1[/mm]
du meinst doch sicherlich [mm] a(v)=\alpha v^2 [/mm] + [mm] \beta [/mm] v +c oder?
da das maximum auf der y-achse liegt, entfällt der [mm] \beta [/mm] term..
oder du stellst 3 gleichungen auf:
[mm] a(v_0)=0=\alpha*v_0^2+\beta*v_0+c
[/mm]
[mm] a(-v_0)=0=\alpha*v_0^2-\beta*v_0+c
[/mm]
[mm] a(0)=a_0=c
[/mm]
oder auch [mm] a(v)=k*(v-v_0)*(v+v_0) [/mm] und das k bestimmen anhand eines wertepaares
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> wegen [mm]a(v=0)=a_0[/mm] -> [mm]C_1=a_0[/mm]
>
> wie bestimme ich denn jetzt das [mm]\alpha[/mm] und das [mm]\beta[/mm] ??
>
> Wenn ich als Randbedingung [mm]a(v=v_0)=0[/mm] nehme, dann würde
> die Funktion ja nur aus der Konstanten [mm]C_1[/mm] bestehen und der
> Verlauf wäre dann ja nicht mehr quadratisch.... kann mir
> da einer helfen???
>
> danke sehr
gruß tee
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