Kettenregel mit Mathematica < Mathematica < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe ein paar Bsps. zur mehrdimensionalen Kettenregel zu rechnen, wobei ich eine Funktion $f(x,y)$ vom [mm] $\mathbb{R}^2$ [/mm] in den [mm] $\mathbb{R}$ [/mm] habe, sowie eine Funktion $z(t)$ vom [mm] $\mathbb{R}$ [/mm] in den [mm] $\mathbb{R}^2$.
[/mm]
Ich soll $f(z(t))$ bilden und mit der Kettenregel ableiten. Da ich solche Beispiele zum ersten Mal rechne, würde ich sie gerne mit Mathematica nachprüfen, jedoch scheitert es daran bei mir.
Beispielsweise ist [mm] $f(x,y)=x^3y^2$ [/mm] und [mm] $z(t)=(cos(t),e^t)$.
[/mm]
Ich habe Mathematica gesagt: f[x_, y_] = x^3 y^2 und z[t_] = {Cos[t], e^t}.
Nun habe ich versucht, f[z[t]] einzugeben - Mathematica gibt mir aber nur f[{Cos[t], e^t}] aus (auch wenn ich z. B. f[z[Pi]] eingebe, erhalte ich f[{-1, e^\[Pi]}] anstatt einem verknüften Ergebnis.
Wie bewerkstellige ich das in Mathematica?
Edit: Ich sehe einen Eingabefehler.. was habe ich gemacht und wie kann ich das ändern?
Edit: Ist editiert - schachuzipus
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> Ich habe ein paar Bsps.
![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]") "Beispiel's." (???)
> zur mehrdimensionalen Kettenregel
> zu rechnen, wobei ich eine Funktion [mm]f(x,y)[/mm] vom [mm]\mathbb{R}^2[/mm]
> in den [mm]\mathbb{R}[/mm] habe, sowie eine Funktion [mm]z(t)[/mm] vom
> [mm]\mathbb{R}[/mm] in den [mm]\mathbb{R}^2[/mm].
> Ich soll [mm]f(z(t))[/mm] bilden und mit der Kettenregel ableiten.
> Da ich solche Beispiele zum ersten Mal rechne, würde ich
> sie gerne mit Mathematica nachprüfen, jedoch scheitert es
> daran bei mir.
>
> Beispielsweise ist [mm]f(x,y)=x^3y^2[/mm] und
> [mm]z(t)=(cos(t),e^t)[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer
> paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne
> Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
>
> .
>
> Ich habe Mathematica gesagt: | 1: | f[x_, y_] = x^3
| | 2: | > y^2 |
und | 1: | z[t_] = [red][b]{[/b][/red]Cos[t][red][b]Eingabefehler:[/b] "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)[/red]
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| | 3: | > , e^t[red][b]}[/b][/red] |
.
>
> Nun habe ich versucht, | 1: | f[z[t][red][b]Eingabefehler:[/b] "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)[/red]
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| | 3: | > ] |
einzugeben - Mathematica gibt mir aber nur | 1: | f[[red][b]{[/b][/red]Cos[t][red][b]Eingabefehler:[/b] "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)[/red]
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| | 3: | > , e^t[red][b]}[/b][/red]] |
aus (auch wenn ich z. B. f[z[Pi]] eingebe, erhalte ich f[{-1, e^\[Pi]}] anstatt einem verknüften Ergebnis.
>
> Wie bewerkstellige ich das in Mathematica?
Kann das damit zu tun haben: ![[]](/images/popup.gif) Zuweisungen ?
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Hmm nein, daraus werde ich nicht schlau. Egal, ich habs halt händisch eingegeben.
Mein neues Problem: Kann ich irgendwie von Mathematica die Gleichung der Tangentialebene in einem bestimmten Punkt einer Funktion (vom [mm] R^2 [/mm] nach R) verlangen, und wenn ja, wie?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 So 12.06.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:02 Mo 13.06.2011 | | Autor: | fred97 |
> > Ich habe ein paar Bsps.
>
> "Beispiel's." (???)
Hallo Al,
nicht gewu's'st ? Der
$Apo'strophu's~~ 'stubidu's ~~incredibil's$
hat 'sich mittlerweile fa'st flächendeckend durchge'setzt.
Grü's'se FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:22 So 12.06.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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