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Kettenregel: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:04 Do 09.09.2010
Autor: miss_alenka

Aufgabe
Bestimmen Sie die Ableitungen mit Hilfe der Kettenregel.

Hallo ihr Lieben:)

ich möchte nur gerne mal wissen ob ich die ableitungen richtig bestimmt habe:

k(x)= [mm] (\wurzel{x})^4 [/mm]
k'(x)= [mm] 4*(x^1/2)^3*1/2x^-1/2 [/mm]

[mm] k(x)=\wurzel{x}^4 [/mm]
k'(x)= [mm] 1/2*(x^4)^-1/2*4x^3 [/mm]

k(x)= [mm] (ax+b)^3 [/mm]
k'(x)= [mm] 3*(ax+b)^2*a [/mm]

[mm] k(x)=(x^{m})^n [/mm]
k'(x)= [mm] n*(x^{m})^n-1*mx^m-1 [/mm]

wäre sehr lieb wenn es jemand korrigieren könnte. zur info: uns wurde gesagt wir brauchen nicht zusammenzufasssen.

lg miss_alenka

        
Bezug
Kettenregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:16 Do 09.09.2010
Autor: MathePower

Hallo miss_alenka,

> Bestimmen Sie die Ableitungen mit Hilfe der Kettenregel.
>  Hallo ihr Lieben:)
>  
> ich möchte nur gerne mal wissen ob ich die ableitungen
> richtig bestimmt habe:
>  
> k(x)= [mm](\wurzel{x})^4[/mm]
>  k'(x)= [mm]4*(x^1/2)^3*1/2x^-1/2[/mm]


Schreibe die Exponenten immer in geschweiften Klammern.

Dann sieht das im Formeleditor so aus: 4*(x^{1/2})^{3}*x^{-1/2}

bzw. so: [mm]4*(x^{1/2})^{3}*x^{-1/2}[/mm] [ok]


>  
> [mm]k(x)=\wurzel{x}^4[/mm]
>  k'(x)= [mm]1/2*(x^4)^-1/2*4x^3[/mm]


Hier ebenfalls:

[mm]1/2*(x^{4})^{-1/2}*4x^{3}[/mm] [ok]


>  
> k(x)= [mm](ax+b)^3[/mm]
>  k'(x)= [mm]3*(ax+b)^2*a[/mm]


[ok]


>  
> [mm]k(x)=(x^{m})^n[/mm]
>  k'(x)= [mm]n*(x^{m})^n-1*mx^m-1[/mm]


Ebenso hier:

[mm]n*(x^{m})^{n-1}*mx^{m-1}[/mm] [ok]


>  
> wäre sehr lieb wenn es jemand korrigieren könnte. zur
> info: uns wurde gesagt wir brauchen nicht
> zusammenzufasssen.
>  
> lg miss_alenka


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Kettenregel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:26 Do 09.09.2010
Autor: miss_alenka

huiii dann hab ich das wohl wirklich verstanden:) dankeschööön

Bezug
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