Kettenregel < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Die Kettenregel folgt ja
f(x)=g*(h(x)) f´(x)= g´(h(x))*h´(x) also innere Ableitung*äußere Ableitung
Jedoch verstehe ich dies bei Wurzel und Sinusaufgaben nicht...
Z.B. [mm] f(x)=\wurzel{7*x-18*x^2} [/mm] oder bei [mm] f(X)=\wurzel{x^2+1}
[/mm]
Ich rechne vor:
äußere Ableitung ist [mm] \wurzel{z} [/mm] und [mm] z=x^2+1
[/mm]
das würde heißen z´=2*x
f´(Z)= weiter komme ich nicht ....
ich versteh auch nicht wie mn dies bei wurzeln machen soll.
Kann mir dies jmd ausführlich erklären?? Ich wäre euch sehr dankbar!!!!!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:31 Mo 10.01.2005 | | Autor: | Fabian |
Hallo Fistigi
Da du die Kettenregel ja schon kennst , fang ich gleich mit der ersten Aufgabe an
1. Aufgabe [mm] f(x)=\wurzel{7x-18x^{2}}
[/mm]
Jetzt substituiert man
[mm] u=7x-18x^{2} [/mm] u'=7-36x
Also ist [mm] f'(x)=\bruch{dy}{du}*\bruch{du}{dx}=\bruch{1}{2\wurzel{u}}*(u')
[/mm]
Kleiner Hinweis zur Ableitung von [mm] \wurzel{u}
[/mm]
[mm] f(x)=\wurzel{u}=u^{\bruch{1}{2}}
[/mm]
dann ist
[mm] f'(x)=\bruch{1}{2}u^{-\bruch{1}{2}}=\bruch{1}{2\wurzel{u}}
[/mm]
Jetzt mußt du nur noch die Werte für u und u' einsetzen und evtl. vereinfachen. Aber dass schaffst du bestimmt alleine. Versuch dann mal mit Hilfe dieser Rechnung auch deine andere Aufgabe zu lösen. Die rechnet man genauso!
Gruß Fabian
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:43 Mo 10.01.2005 | | Autor: | Murphy |
Ich hab der Antwort nix hinzuzufügen, wollt dich nur darauf aufmerksam machen, dass die erste Funktion, die du als Beispiel angeben hast nur für 0 definiert.
|
|
|
|
