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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:28 Do 21.09.2006 | | Autor: | demia |
| Aufgabe | | Bitte formen Sie [mm] \wurzel{47} [/mm] in einen Kettenbruch um. |
Hallo,
Ich habe versucht durch andere Postings hier meine Frage selbst zu beantworten, jedoch hab ich das Bilden von Kettenbrüchen immernoch nicht verstanden. Versuche einfach mal zu eigen wie weit ich allein komme:
Um auf die erste Annäherungszahl zu kommen überlege ich, wieviele Zahlen vor meiner Zahl existieren aus denen man wurzeln ziehen kann mit einem ganzzahligen Ergebnis. Das wäre in diesem Fall die 6 . Dann rechne ich
[mm] (\wurzel{47}+ 6)*(\wurzel{47}- [/mm] 6) = 11
Dann habe ich folgende Gleichung
[mm] \wurzel{47}= [/mm] 6 + [mm] \bruch{11}{? + \wurzel{47}}
[/mm]
für die [mm] \wurzel{47} [/mm] setze ich dann wieder die gesamte Gleichung ein. Jedoch habe ich folgende Probleme: Welche Zahl wird für das Fragezeichen eingesetzt? Und wie rechne ich dann weiter? Ich könnte ja dann z.b. die 6en kürzen aber dann komme ich auch nicht weiter. Man liest ja auch die unterschiedlichsten Sachen z.b. von Reziproken der Brüche usw. und das verwirrt ungemein.
Bitte helft mir ich werde mein bestes tun um euch schnell zu verstehen ;)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:18 Do 21.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo demia
Du hast da ja schon fast alles stehen
Nur dass du die nächste unter 47 liegende Quadratzahl suchst, und deren Wurzel, man muss also nicht "abzählen"
> Bitte formen Sie [mm]\wurzel{47}[/mm] in einen Kettenbruch um.
> Hallo,
> [mm](\wurzel{47}+ 6)*(\wurzel{47}-[/mm] 6) = 11
>
> Dann habe ich folgende Gleichung
$ [mm] (\wurzel{47}-6) =\bruch{11}{\wurzel{47}+6} [/mm] $
und damit hast du dein ?=6, das war ja der Sinn der Umformung!
> [mm]\wurzel{47}=[/mm] 6 + [mm]\bruch{11}{? + \wurzel{47}}[/mm]
>
> für die [mm]\wurzel{47}[/mm] setze ich dann wieder die gesamte
> Gleichung ein. Jedoch habe ich folgende Probleme: Welche
> Zahl wird für das Fragezeichen eingesetzt? Und wie rechne
> ich dann weiter? Ich könnte ja dann z.b. die 6en kürzen
Wo willst du denn kürzen? das versteh ich nicht!
Du setzt nicht "die Gleichung "ein, sondern den Ausdruck, den du schon für [mm] \wurzel{47} [/mm] hast, also [mm] 6+\bruch{11}{\wurzel{47}+6}
[/mm]
> aber dann komme ich auch nicht weiter. Man liest ja auch
> die unterschiedlichsten Sachen z.b. von Reziproken der
> Brüche usw. und das verwirrt ungemein.
Das weiss ich nicht, was du meinst!
Gruss leduart
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> Bitte helft mir ich werde mein bestes tun um euch schnell
> zu verstehen ;)
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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