Kettenbruch < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hy...also ich hab total die probleme mit kettenbrüchen...
ich verstehe zwar das Prinzip, doch man erhält ja dann immer so Brüche und da gibt es einen Trick, den nenner wegzubekommen..in dem man mit 1 multipliziert, aber woher weiß ich was das für ein Bruch sein muss....
gibts da irgend einen Trick, woher man das weiß....?
Es wäre nett wenn mir jemand helfen könnte...
Ach und wenn es geht bitte nicht an dem Beispiel wurzel{2} erklären..weil das hatte ich verstanden.....
Danke schön.....
|
|
| |
|
Hi, Shiny,
> Hy...also ich hab total die probleme mit kettenbrüchen...
>
> ich verstehe zwar das Prinzip, doch man erhält ja dann
> immer so Brüche und da gibt es einen Trick, den nenner
> wegzubekommen..in dem man mit 1 multipliziert, aber woher
> weiß ich was das für ein Bruch sein muss....
> gibts da irgend einen Trick, woher man das weiß....?
Also: Ich glaube, Du musst die Frage präziser stellen, am besten mit einem Beispiel.
Aber einen kleinen Tipp geb' ich Dir schon mal:
![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Kettenbruch
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
Also man nehme z.B. Wurzel aus 3
[mm] \alpha [/mm] = [mm] \alpha_{1} [/mm] = [mm] \wurzel{3}
[/mm]
[mm] \alpha_{1} [/mm] = [mm] [\wurzel{3}] [/mm] + [mm] \bruch{1}{\alpha_{2}}
[/mm]
=> [mm] \bruch{1}{\alpha_{2}}= \wurzel{3} [/mm] - 1
[mm] \alpha_{2}= \bruch{1}{\alpha_{1}-[\alpha_{1}]}=
[/mm]
[mm] \bruch{1}{\wurzel{3}-1} [/mm] * 1
und genau bei der 1 liegt mein Problem....
Ich muss den Bruc mit 1 multiplizieren damit der Nenner wegfällt.....gibt es da irgend einen Trick....wie man immer den Nenner wegfallen lassen kann....und das nicht nur bei [mm] \wurzel{3}....
[/mm]
Es wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.....
Danke
|
|
|
| |
|
Hallo!
Also ich verstehe deine Frage immer noch nicht. Was ist denn die Aufgabenstellung???
> Also man nehme z.B. Wurzel aus 3
>
> [mm]\alpha[/mm] = [mm]\alpha_{1}[/mm] = [mm]\wurzel{3}[/mm]
> [mm]\alpha_{1}[/mm] = [mm][\wurzel{3}][/mm] + [mm]\bruch{1}{\alpha_{2}}[/mm]
> => [mm]\bruch{1}{\alpha_{2}}= \wurzel{3}[/mm] - 1
> [mm]\alpha_{2}= \bruch{1}{\alpha_{1}-[\alpha_{1}]}=[/mm]
>
> [mm]\bruch{1}{\wurzel{3}-1}[/mm] * 1
> und genau bei der 1 liegt mein Problem....
> Ich muss den Bruc mit 1 multiplizieren damit der Nenner
> wegfällt.....gibt es da irgend einen Trick....wie man immer
> den Nenner wegfallen lassen kann....und das nicht nur bei
> [mm]\wurzel{3}....[/mm]
Ich verstehe nicht, wieso der Nenner wegfallen soll, wenn man mit 1 multipliziert!? Aber du kannst mit [mm] (\wurzel{3}+1) [/mm] erweitern. Dann steht im Nenner: [mm] (\wurzel{3}-1)(\wurzel{3}+1)=3-1=2. [/mm] Allerdings hast du dann im Zähler eine Wurzel stehen...
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:27 Sa 14.01.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo shiney smile
Also mit deinen [mm] \alpha [/mm] s kann ich auch nix anfangen. Aber Bastianes Ansatz ist der richtige:
[mm] (\wurzel{3}-1)*(\wurzel{3}+1)=2
[/mm]
daraus folgt :
[mm] \wurzel{3}=1+\bruch{2}{1+\green{\wurzel{3}}}
[/mm]
für die grüne Wurzel setzest du jetzt das Ergebnis ein also:
[mm] \green{\wurzel{3}}=1+\bruch{2}{1+\green{\wurzel{3}}}
[/mm]
Damit erhältst du :
[mm] \wurzel{3}=1+\bruch{2}{1+1+\bruch{2}{1+\green{\wurzel{3}}}}
[/mm]
jetzt noch durch 2 kürzen:
[mm] \wurzel{3}=1+\bruch{1}{1+\bruch{1}{1+\green{\wurzel{3}}}}
[/mm]
so, jetzt wieder für die grüne wurzel das ganze einsetzen und du bist gleich 2 Stufen weiter.
jetzt sieht man aber auch schon, wie das weiterläuft und kann Pünktchen machen. für die letzte grüne [mm] \wurzel{3} [/mm] setzt man dann nen Näherungswert, z.Bsp 2 ein, und hat insgesamt , wenn man das von hinten anfangend ausrechnet eine bessere Näherung für [mm] \wurzel{3}.
[/mm]
(ich seh allerdings hier nirgends nen "Trick mit ner 1")
Gruss leduart
|
|
|
|
