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Kettenbruch: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:16 So 27.04.2014
Autor: Leon89

Aufgabe
Darstellung von der Kettenbruchentwicklung von Wurzel (3). Es ist ein unendlicher Kettenbruch. Dann ist x = 1 + (1 / (1 + (1 / 1+x ))). Durch Vereinfachung des rationalen Ausdrucks auf der rechten Seite und der Multiplikation beider Seiten mit 2 +x erhält man 2x + [mm] x^2 [/mm] = 3 + 2x.

Wieso mulitpiziere ich mit 2 + x ? Wie komme ich auf die 2 + x ?




Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Kettenbruch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:45 So 27.04.2014
Autor: felixf

Moin!

> Darstellung von der Kettenbruchentwicklung von Wurzel (3).
> Es ist ein unendlicher Kettenbruch. Dann ist x = 1 + (1 /
> (1 + (1 / 1+x ))). Durch Vereinfachung des rationalen
> Ausdrucks auf der rechten Seite und der Multiplikation
> beider Seiten mit 2 +x erhält man 2x + [mm]x^2[/mm] = 3 + 2x.
>
>   Wieso mulitpiziere ich mit 2 + x ? Wie komme ich auf die
> 2 + x ?

Nun, du Vereinfachst erstmal den rationalen Ausdruck auf der rechten Seite. Dann hast du sowas wie $x = [mm] \frac{f(x)}{g(x)}$ [/mm] mit Polynomen $f, g$. Wenn du das hast, wird $g(x)$ in diesem Fall gerade $2 + x$ sein. Deswegen wird hier mit $2 + x$ multiplizierst, um das ganze als Gleichheit zweier Polynome zu schreiben.

Bei einem anderen Kettenbruch musst du also nicht mit $2 + x$ multiplizieren, sondern mit dem Nenner den du da erhaelst.

LG Felix


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