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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:31 Mo 12.01.2009 | | Autor: | defjam123 |
| Aufgabe | Wenn ein Atomkern ein [mm] \alpha-teilchen [/mm] emittiert, so verwabdelt er sich in einen Kern mit einer jeweils um 2 niedrigern Zahl von Protonen und Neutronen. Dabei stellt man sich vor, dass sich das [mm] \alpha-teilchen [/mm] von seiner Emission im Kern als eigentständiges Teilchen gebildet hat.
a) Berechnen Sie die Bindungsenergie für ein [mm] \alpha-teilchen, [/mm] das von einen 220Rn-kern emittiert wird nach der Formel [mm] E_{B}(a)=E_{B}(N,Z)-E_{B}(N-2,Z-2)-E_{B}(N=2,Z=2)
[/mm]
b)Geben Sie die Begründung für die Formel
c)Unter welcher Bedingung nur kann von einem Kern ein /alpha-Teilchen emittiert werden |
a)
Mein Ergebnis ist 4,78MeV
b)Ich erkenne hier einen alpha Zerfall, eine Begründung kann ich jedoch nicht geben
c)Ich weiß nicht, wie die Antwort lautet.
Würde mich auf Hilfe freuen.
Gruss 
tolle community
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 04:22 Di 13.01.2009 | | Autor: | ardik |
Hallo defjam123,
| Aufgabe | a) Berechnen Sie die Bindungsenergie für ein
[mm]\alpha-teilchen,[/mm] das von einen 220Rn-kern emittiert wird
nach der Formel
[mm]E_{B}(a)=E_{B}(N,Z)-E_{B}(N-2,Z-2)-E_{B}(N=2,Z=2)[/mm]
b)Geben Sie die Begründung für die Formel
c)Unter welcher Bedingung nur kann von einem Kern ein
[mm] \alpha-Teilchen [/mm] emittiert werden |
> a)
> Mein Ergebnis ist 4,78MeV
Auf einem anderen Rechenweg (über den Massendefekt) komme ich auf 28,30 MeV, was auch zum nachzuschlagenden Wert von ca. 7 MeV pro Nukleon passt.
In Joule sind das ca. $4{,}53 * [mm] 10^{-12} [/mm] J$, was Deinem Ergebnis ähnelt - vielleicht ist da etwas durcheinandergeraten? Wie bist Du drauf gekommen?
> b)Ich erkenne hier einen alpha Zerfall, eine Begründung
> kann ich jedoch nicht geben
Rechts vom Gleichheitszeichen sehe ich, dass von der (Gesamt-)Bindungsenergie des Ausgangsatomkerns die Bindungsenergien des entstehenden Atomkerns und des Alphateilchens abgezogen werden. Das Ergebnis muss dann natürlich die frei werdende Zerfallsenergie sein.
Um mit dieser Formel die Bindungsenergie des Alphateilchens zu berechnen, muss man also die beiden Bindungenergien der beteiligten Atomkerne und die Zerfallsenergie kennen, z.B. nachschlagen (Zerfallsenergie: ![[]](/images/popup.gif) wikipedia: Radon) oder berechnen (z.B. Bindungsenergie über Massendefekt).
> c)Ich weiß nicht, wie die Antwort lautet.
Mir fällt dazu nur ein, dass der Zerfall einen Energiegewinn mit sich bringen muss, also dass die Summe der Bindungsenergien im Alphateilchen und im entstehenden Kern kleiner sein muss als die im Ausgangskern (oder anders gesagt: obige Formel muss ein positives Ergebnis haben).
Schöne Grüße
ardik
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:51 Di 13.01.2009 | | Autor: | defjam123 |
danke für die Hilfe!
Haben die Aufgabe dann heute besprochen. Ich glaube ein Problem war wie die Ausgabenstellung gestellt wurde. Die Frage nach der Bindungsenergie hat sehr verwirrt.
Gruss
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