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Hallo!!Ich hätte eine kleine Frage an euch!!
Es sei V ein Vektorraum aller Polynomfunktionen von Q--->Q vom Grad kleiner oder gleich 2!!
Also: V={ p: Q-->Q/ p Polynomfunktion, deg(p) [mm] \le [/mm] 2}
Gegeben ist die lineare Abbildung F:
F: V ----> [mm] R^{4}
[/mm]
p --------> (p(0),p(1),p(-1),p(2))
Gesucht sind Bild und Kern dieser Abbildung!!Ich verstehe die Materie schon, aber weiß nicht wie ich die Abbildungsmatrix in diesem Fall wählen soll!!!
v=(v1,v2,v3) Basis von V [mm] (v_{i})_{j} [/mm] = 0 für i [mm] \ne [/mm] j und 1 für i=j
-->Standardbasis für Funktionenräume
Wie soll ich die Abbildungsmatrix berechnen
Ich muss doch f(v1),f(v2),f(v3) berechnen und die Ergebnisse in Matrixform schreiben--Das dürfte dann die Abbildungsmatrix sein,oder???
MFG daniel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:32 Mi 19.01.2005 | | Autor: | moudi |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> Hallo!!Ich hätte eine kleine Frage an euch!!
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> Es sei V ein Vektorraum aller Polynomfunktionen von Q--->Q
> vom Grad kleiner oder gleich 2!!
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> Also: V={ p: Q-->Q/ p Polynomfunktion, deg(p) [mm]\le[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
2}
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> Gegeben ist die lineare Abbildung F:
>
> F: V ----> [mm]R^{4}
[/mm]
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> p --------> (p(0),p(1),p(-1),p(2))
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> Gesucht sind Bild und Kern dieser Abbildung!!Ich verstehe
> die Materie schon, aber weiß nicht wie ich die
> Abbildungsmatrix in diesem Fall wählen soll!!!
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> v=(v1,v2,v3) Basis von V [mm](v_{i})_{j}[/mm] = 0 für i [mm]\ne[/mm]
> j und 1 für i=j
>
> -->Standardbasis für Funktionenräume
Hallo Daniel
Als Basis von V würde ich die Polynome $1, x, [mm] x^2$ [/mm] wählen und als Basis von [mm] $\IR^4$ [/mm] würde ich die Standardbasis wählen.
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> Wie soll ich die Abbildungsmatrix berechnen
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> Ich muss doch f(v1),f(v2),f(v3) berechnen und die
> Ergebnisse in Matrixform schreiben--Das dürfte dann die
> Abbildungsmatrix sein,oder???
Genau so ist es.
mfG Moudi
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> MFG daniel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:05 Mi 19.01.2005 | | Autor: | nitro1185 |
Danke das war ein sehr guter Tipp von dir!!!!!!
MFG Daniel
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