Keplerbahnen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
Hallo,
ich befasse mich gerade mit Federn, Pendel und dem harmonischen Oszillator ...
Wie ist es eigentlich mit den Kepler Bahnen. Sind Kepler Bahnen auch oszillatorische Vorgänge?
Wenn ich in ein Loch durch den Mond springe oszilliere ich dann auch wie ein Federgewicht?
Gibt es in der Natur überhaupt Vorgänge mit konstanter Beschleunigung?
|
|
| |
|
Hallo!
Ich zitiere mal Wikipedia:
> Ein Oszillator ist ein schwingungsfähiges System. Dies bedeutet, dass es eine üblicherweise zeitliche Oszillation seiner Zustandsgrößen ermöglicht.
Bei einem Pendel wechselt die Energie beispielsweise fortwährend zwischen potentiell und kinetisch.
Bei einer elliptischen Kepler-Bahn wird ein Teil der kinetischen Energie auch immer wieder in pot. Energie umgewandelt, und umgekehrt, so daß man das auch als Oszillation bezeichnen kann.
Bei kreisförmigen Bahnen sieht man auf den ersten Blick keine Oszillation. Aber wenn man die Bahn in karthesischen Koordinaten ("xy"-Koordinaten) beschreibt, beschreibt der Körper eine Schwingung entlang jeder Koordinate, deren Überlagerung dann eine Kreisbahn ergeben. Die Energien bleiben konstant, aber man könnte immernoch sagen, daß die Komponenten des Impulses ineinander übergehen.
Man könnte also auch kreisrunde Keplerbahnen als Oszillatoren bezeichnen.
Zu der Sache mit dem Mond:
Die Gravitation nimmt innerhalb einer homogenen Kugel linear mit dem Abstand zum Mittelpunkt zu. Das heißt, ein Körper, der durch ein entsprechendes Loch fällt, führt tatsächlich eine harmonische Schwingung aus.
Der Mond wird keine vollkommen homogene Dichte besitzen, daher wird die Gravitation nicht absolut linear verlaufen. Aber das vernachlässigt man meistens.
An der Stelle solltest du auch darauf achten, daß es harmonische Oszillatoren gibt, bei denen die rücktreibende Kraft linear zur Auslenkung ist. Aber das muß nicht allgemein gelten, um von einem Oszillator zu reden.
Zuletzt fragst du, ob es überhaupt konstante Beschleunigungen in der Natur gibt. (Was auch immer das mit deinen Oszillatoren zu tun hat, da ist i.d.R. die Beschleunigung nicht konstant.)
Im Prinzip kommt es darauf an, wie genau du es haben willst. Betrachte den Wurf eines Körpers. Die Stärke der Gravitation hängt von der Höhe ab, und auch die Richtung ändert sich mit der Entfernung.
Um mal Zahlen zu nennen: An der Erdoberfläche verringert sich die Gravitation um 0,00000031g pro Höhenmeter, mit jedem horizontalen Meter ändert das Feld seine Richtung um 0,000009°. Diese Zahlen sind so winzig, daß man das normalerweise vernachlässigt, und einfach sagt, daß das Feld konstant ist.
|
|
|
|
