Kennlinienberechnung < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:15 Sa 26.10.2013 | | Autor: | barneyc |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Schaltplan ist im Anhang, ich soll die Kennlinie dieser Schaltung berechnen.
Hallo :)
hätte kurz eine Frage bzgl. angehängter Schaltung.
Und zwar will ich die Kennlinie derselbigen berechnen.
Gegeben sind:
G: [mm] i_1 (\gamma) [/mm] = [mm] i_0 \gamma [/mm]
[mm] u_1 (\gamma) [/mm] = [mm] u_0 \tan(\gamma) [/mm] [/math]
[mm] \gamma \in [/mm] [- [mm] \frac{\pi}{2} [/mm] ; [mm] \frac{\pi}{2}] [/mm]
[mm] G_3 [/mm] = [mm] 2\frac {i_0}{u_0}
[/mm]
[mm] R_2 [/mm] = [mm] -2\frac{u_0}{i_0} [/mm]
Dazu habe ich bereits angesetzt:
[mm] i_1 [/mm] = [mm] i_2
[/mm]
[mm] ]i_2 [/mm] + [mm] i_3 [/mm] = i
[mm] u_1 [/mm] + [mm] u_2 [/mm] = u = [mm] u_3
[/mm]
[mm] u_2 [/mm] = [mm] R_2 i_2
[/mm]
[mm] i_3 [/mm] = [mm] G_3 u_3
[/mm]
dann für [mm] u(\gamma) [/mm] = [mm] u_1(\gamma) [/mm] + [mm] u_2 [/mm] die Werte einsetzen:
[mm] \Leftrightarrow u(\gamma) [/mm] = [mm] u_0 \tan(\gamma) [/mm] + [mm] R_2 i_0 (\gamma)
[/mm]
[mm] i_3 [/mm] = [mm] G_3 u(\gamma) [/mm] = [mm] G_3 u_0 \tan(\gamma) [/mm] + [mm] G_3 R_2 i_0 (\gamma)
[/mm]
[mm] i(\gamma) [/mm] = [mm] G_3 u_0 \tan(\gamma) [/mm] + [mm] G_3 R_2 i_0 (\gamma) [/mm] + [mm] i_0 (\gamma)
[/mm]
[mm] i(\gamma) [/mm] = [mm] G_3 u_0 \tan(\gamma) [/mm] + (1 + [mm] G_3 R_2) i_0 G_3 u_0 \tan(\gamma)
[/mm]
Dann die Gegebenen [mm] G_3 [/mm] & [mm] R_2 [/mm] einsetzen:
[mm] i(\gamma) [/mm] = [mm] 2\frac {i_0}{u_0} u_0 \tan(\gamma) [/mm] + (1 + [mm] (2\frac {i_0}{u_0} -2\frac{u_0}{i_0})) i_0 (\gamma)
[/mm]
[mm] \Leftrightarrow i(\gamma) [/mm] = 2 [mm] i_0 \tan(\gamma) [/mm] - 3 [mm] i_0 (\gamma)
[/mm]
Nur leider hab ich nun keine Ahnung wie ich die Kennlinie zeichnen soll. Ist [mm] i(\gamma) [/mm] wirklich unabhängig von der Spannung? Eher nicht oder ?
Hab ich irgendwo einen Fehler gemacht?
Um jegliche Hilfe wäre ich sehr dankbar.
mit freundlichen Grüßen und vielen Dank im Voraus
barneyc
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:23 Sa 26.10.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo barneyc,
ich habe mal deinen Anhang noch in den Aufgabenkasten eingefügt, da du ja genau dies offensichtlich selbst vorhattest.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:42 Sa 26.10.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo barneyc,
ein paar Sachen kann ich mir noch erklären, aber wo kommen [mm] i_0 [/mm] und [mm] u_0 [/mm] her? An welcher Kennlinie bist Du denn interessiert? Das steht leider nirgends.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:01 Sa 26.10.2013 | | Autor: | barneyc |
Hallo Infinit,
vielen Dank für deine Antwort.
[mm] i_0 [/mm] und [mm] u_0 [/mm] sind einfach vorgegebene Größen.
Ich bin an der u-i Kennlinie der Schaltung interessiert.
Also an der Relation zwischen Spannung und Strom der Schaltung (Setze ich die Spannung auf 1V fest, welchen Strom habe ich dann....) aber das brauche ich dir ja nicht zu erzählen, ich kanns grad nur nicht anders beschreiben.
Grüße und vielen Dank im Voraus
barneyc
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:49 So 27.10.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo barneyc,
wenn Du die Kennlinie dieses Schaltungsteils willst in Abhängigkeit von der Spanung, die an der Klemme links anliegt und dem daraus resultierenden Strom, so geht dies wohl am besten durch Bestimmung des daraus resultierenden Widerstandes, denn da hast Du U und I entsprechend verknüpft.
Dazu braucht man:
[mm] U = u_1 + u_2 = u_3[/mm]
und für den Strom
[mm] I = i_1 + i_3 = i_2 + i_3 [/mm]
Für das U ergibt sich
[mm] U = u_0 \tan \gamma + R_2 i_2 = u_0 \tan \gamma + R_2 i_0 \gamma [/mm]
Entsprechend bekommt man für den Gesamtstrom
[mm] I = i_0 \gamma + G_3 u_3 = _i_0 \gamma + G_3(u_2 + u_1)= i_0 \gamma + G_3(R_2 i_0 \gamma + u_0 \tan \gamma) [/mm]
Als Quotient ergibt sich demzufolge
[mm] \bruch{U}{I} = \bruch{u_0 \tan \gamma + R_2 i_0 \gamma}{i_0 \gamma + G_3(R_2 i_0 \gamma + u_0 \tan \gamma)} [/mm]
Ein nicht gerade schöner Ausdruck, aber es kommen nur noch Größen vor, die bekannt sind.
Viele Grüße,
Infinit
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