Kein stetiger Zweig Wurzel < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Sei [mm] U={z\in \mathbb{C}: a<|z| |
Hallo,
ich bekomme diese Aufgabe einfach nicht hin. Den Hinweis zu zeigen ist ja noch leicht, aber wie komme ich dann damit auf die eigentliche Aussage? Ich hab mir schon gedacht, dass man vll. irgend welche Widersprüche zeigen kann, also als Bild kompakter Mengen kommt keine kompakte Menge raus oder so.
Bitte Helft mir.
Vielen Dank
Christoph
Ich habe diese Frage noch auf keiner anderen Seite oder in einem anderen Forum gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:22 Mi 20.10.2010 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Sei [mm]U={z\in \mathbb{C}: a<|z|
> dass es keinen stetigen Zweig von [mm]\sqrt{z}[/mm] auf U gibt, also
> keine stetige Funktion mit [mm]f(z)^{2}=z[/mm] für alle z [mm]\in[/mm] U.
> Hinweis: Für festes r mit a<r<b betrachtet man die
> Funktion g mit [mm]g(t)=f(re^{it})e^{-\bruch{it}{2}}[/mm] und zeige,
> dass diese konstant ist.)
>
>
>
> Hallo,
> ich bekomme diese Aufgabe einfach nicht hin. Den Hinweis
> zu zeigen ist ja noch leicht,
Gut.
> aber wie komme ich dann damit
> auf die eigentliche Aussage?
Setze $t = 0$ und $t = 2 [mm] \pi$ [/mm] ein. Da die Funktion konstant ist, sollte ja beides mal das gleiche herauskommen...
LG Felix
|
|
|
|
