Kehrwert < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:33 Sa 03.12.2011 | | Autor: | anabiene |
| Aufgabe | | bei der division durch eine bruch nimmt man diesen ja mit dem kehrwert mal |
wie kann ich meinem nachhilfeschüler diese kehrwertregel anschaulich erklären, so dass er nachvollziehen kann, dass diese regel wohl stimmt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:01 Sa 03.12.2011 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> bei der division durch eine bruch nimmt man diesen ja mit
> dem kehrwert mal
> wie kann ich meinem nachhilfeschüler diese kehrwertregel
> anschaulich erklären, so dass er nachvollziehen kann, dass
> diese regel wohl stimmt?
also ich bin weder Lehrer, noch pädagogisch geschult, aber ich würde das wohl mit der Kuchemethode erklären:
Man stelle sich einen Kuchen vor, der halbiert ist. Möchte man nun wissen, wieviele Stücke es sind, muss man den ganzen Kuchen (1) durch seine Teilstücke (1/2) teilen:
[mm] $1:\frac{1}{2}=1*\frac{2}{1}=2$
[/mm]
Das sollte man intuitiv verstehen, man kann das dann noch mit einem geviertelten Kuchen usw. illustrieren.
Dann würde ich darauf hoffen, dass der Schüler "einsieht" dass das wohl immer gilt 
Gruß,
notinX
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:58 Sa 03.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
beim teilen durch brüche gibt es 2 wege (oder sogar 3
1. Weg: man kommt ab vom dem teilen als verteilen an, sondern nimmt den Begriff -teilen in- bzw. einteilen in.
also 30/ 6 man teilt 30 in 6 Teile jedes davon ist 5 man teilt 30 in 2/2 ein und hat 60 Teile. man teilt 30 in 2/3 Teile es ist einfacher in 1/3 Teile und hat erstmal 90 Teile, legt je 2 zusammen gibt 45 Teile. was hat man gemacht, erst mit 3Mal dann durch 2
usw.
also anfangen in stammbrüche zu teilen. und dann wie teilt man duerch 20 =10*2 ? erst durch 10, dann durch 2
wie teilt man durch 5/6 =5*1/6 erst in sechstel einteilen, dann durch 5 oder umgekehrt.
2. weg: dividieren ist die umkehrung vom multiplizieren.
warum weisst du dass 42:7=6 ? weil 6*7=42 ist. woher weiss man dass 3:1/2=6 weil 6*1/2=3 ist. also am anfang immer die probe mit dem multipliziern machen.
3. Weg: man erweitert brüche, wenn er das gut verstanden hat:
[mm] 3:\bruch{5}{6}=\bruch{3}{\bruch{5}{6}} [/mm] mit 6 erweitert, damit der Bruch im nenner weggeht:
[mm] \bruch{3}{\bruch{5}{6}}=\bruch{3*6}{\bruch{5*6}{6}}=\bruch{3*6}{5}
[/mm]
Wenn kids das mit dem erweitern können ist es die viel bessere Regel, als die mit dem Kehrwert. die kids die mir das geglaubt haben, haben am wenigsten Fehler gemacht wenn es später an allgemein Bruche wie [mm] a:\bruch{a+b}{a-b} [/mm] usw. ging.
aber nicht alle lehrer sehen das ein.
(aber in der 10ten klasse können nur noch die, die es so gelernt haben eine Begründung für die "Kehrwertregel" geben, mit weg 2 noch weniger als die Hälfte.
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:41 Mi 07.12.2011 | | Autor: | anabiene |
vielen Dank euch! mein nachhilfe schüler hats so verstanden
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